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Beitrag |
    
Nivecia (nivecia)
Junior Mitglied
Benutzername: nivecia
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 13:33: | 
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Hallo!
Wie löse ich folgende Aufgabe:
In welchen Punkten durchstößt die Gerade g die drei Koordinatenebenen?
g:x= (7/-6/3)+t(1-/2/1)
Danke schon mal im Voraus:o) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 09:29: |
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xy-Ebene: z=0
(7/-6/3)+t(1/-2/1)=(x/y/0)
= (7+1*t / -6+2*t / 3+1*t)
es muss also 3+1*t = 0 gelten,
t = -3; das setz nun in
(7+1*t / -6+2*t / 3+1*t) ein.
xz-Ebene: y = 0, also
(7+1*t / -6+2*t / 3+1*t)
=(7+1*t / 0 / 3+1*t)
nach selbem Muster wie xy-Ebene,
yz-Ebene: x = 0, also
(7+1*t / -6+2*t / 3+1*t)
=(0 / -6+2*t / 3+1*t)
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Anne Mertmann (devi)
Neues Mitglied
Benutzername: devi
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 09:31: |
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Du hast ja die drei Koordinatenachsen gegeben. Von denen kannst du die Parameterformen (siehe Geradengleichung) aufstellen.
x-Achse: x= r(1/0/0)
y-Achse: x= r(0/1/0)
z-Achse: x=r (0/0/1)
Diese drei Geraden setz du für das x in die Geradengleichung ein.
r(1/0/0)=(7/-6/3)+t(1/-2/1)
Dann bekommst du ein linerares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten r und t. (-4=r und -3=t)
Das r setz du in die Gleichung für die x-Achse ein und erhälst den Schnittpunkt an dem die Gerade die Achse schneidet. (-4/0/0)
Das selbe machst du dann mit den anderen 2Achsen!
Also ganz einfach im prinzip |
