| Autor |
Beitrag |
    
Liesi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2000 - 22:18: | 
|
Hi!
Versteht irgendjemand folgendes Beispiel und kann mir bitte helfen? Steh gerade total daneben. Keine Ahnung wie man das lösen kann ....
Man betrachte den Irrfahrtprozess auf den ganzen Zahlen (siehe Skizze):
(a) Wieviele verschiedene Pfade der Länge 8 gibt es, die in 0 starten und in 0 enden?
(z.B. ist 0->1->2->1->0->-1->-2->-1->0 so ein Pfad)
(b) Wieviele verschiedene Pfade der Länge 8 gibt es, die in 0 starten und in 2 enden?
(c) Nun erlauben wir, dass in einem Schritt der Zustand gleich bleibt
Wieviele verschiedene Pfade der Länge 8 gibt es, die in 0 starten und in 0 enden? (z.B. ist 0->1->1->0->-1->-2->-2->-1->0 so ein Pfad)
Vielen Dank jetzt schon!
Grüße
Liesi |
Liesi (Liesi)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2000 - 23:34: |
|
Die dazugehörige Skizze hier!!!!
Grüße
Liesi |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 12:06: |
|
Hie Liesi,
zu a) (8 über 4), denn:
Von den 8 Schritten muüssen genau 4 Schritte nach links laufen, um wieder auf 0 zu gelangen. Wieviel Möglichkeiten gibt es, diese 4 Schritte auszuwählen? (8 über 4).
zu b) (8 über 3). Begründung analog.
zu c) Wenn k mal gerastet wird, dann muss k gerade sein, da man sonst nicht zu 0 zurück kommt. Für die Auswahl der k Züge, die den Zustand nicht verändern, gibt es (8 über k) Möglichkeiten. Für die restlichen Züge gibt es (8-k über k/2) Möglichkeiten, siehe a. Ergebnis also:
(8 über 0)*(8 über 4)
+ (8 über 2)*(6 über 3)
+ (8 über 4)*(4 über 2)
+ (8 über 6)*(2 über 1)
+ (8 über 8)*(0 über 0) |
|
Irrfahrtprozess
