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Beitrag |
    
Nivecia (nivecia)
Neues Mitglied
Benutzername: nivecia
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 14:19: | 
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Hallo!
Ich schreibe Montag eine Mathearbeit, deshalb wäre ich glücklich, wenn mir jemand die
Aufgaben bis morgen erklären könnte. Damit ich noch mal üben kann.
1)Eine Fabrik produziert im 1. Monat 15000 Computer und steigert die Menge monatlich um
den Faktor 1,05 (=5%)
In welchem Monat werden mehr als 20000 Rechner hergestellt.
Die Lösung weiß ich schon, aber ich weiß nicht mit welcher Formel ich dort hinkomme und den
Rechenweg. Bitte einmal genau vorrechnen.
2) Schreiben Sie die ersten 5 Glieder der Folge auf.
(an)=(2n-3)
Muss ich dann einfach für n das jeweilige Folgenglied einsetzen? Also z.B. für das 2.
Glied: (a2)=(2x2-3)
Wenn ich richtig liege, einmal bestätigen, ansonsten bitte vorrechnen.
Vielen Dank
Nivecia |
Christian Schmidt (christian_s)
Neues Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 15:06: |
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Hi Nivecia
1)
Im ersten Monat werden 15000 hergestellt, im zweiten 15000*1,05, im dritten 15000*1,05*1,05 etc, d.h.:
Hergestellte PCs im Monat x=15000*(1,05)^(x-1)
In welchem Monat mehr als 20000 Rechner:
15000*(1,05)^(x-1)>20000
1,05^(x-1)>4/3
ln(1,05^(x-1))>ln(4/3)
x>ln(4/3)/ln(1,05)+1
x>5.896312854
d.h. ab dem 6. Monat werden mehr als 20000Rechner produziert.
2) Du liegst riichtig 
MfG
C. Schmidt
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Nivecia (nivecia)
Mitglied
Benutzername: nivecia
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 14:51: |
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Hallo!
Bis zu >20000 kann ich die Rechnung noch nachvollziehen. Der Rest ist mir Schleierhaft.
Wie kommen Sie auf 4/3 ? Was bedeutet In. Sorry, aber so habe ich das noch nie gesehen. Bin genauso schlau wie vorher, außer dass ich jetzt die Formel weiß, aber nicht anwenden kann.
Hi Nivecia
1)
Im ersten Monat werden 15000 hergestellt, im zweiten 15000*1,05, im dritten 15000*1,05*1,05 etc, d.h.:
Hergestellte PCs im Monat x=15000*(1,05)^(x-1)
In welchem Monat mehr als 20000 Rechner:
15000*(1,05)^(x-1)>20000
1,05^(x-1)>4/3
ln(1,05^(x-1))>ln(4/3)
x>ln(4/3)/ln(1,05)+1
x>5.896312854
d.h. ab dem 6. Monat werden mehr als 20000Rechner produziert.
MfG
C. Schmidt
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Christian Schmidt (christian_s)
Junior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 15:38: |
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Hi Nivecia
Bis zu >20000 kann ich die Rechnung noch nachvollziehen. Der Rest ist mir Schleierhaft.
Wie kommen Sie auf 4/3 ?
Ich habe ganz einfach beide Seiten durch 15000 geteilt. Auf der linken Seite der Ungleichung steht dann 15000/15000=1 und auf der rechten Seite 20000/15000=4/3.
Was bedeutet In.
ln ist der natürliche Logarithmus. Er ist die Umkehrfunktion der e-Funktion f(x)=e^x(e=2,71.. ist die Eulersche Zahl).
Umkehrfunktion bedeutet, dass du die Gleichung y=e^x nach x auflöst und dann x und y vertauscht, um eine von x abhängige Funktion zu erhalten:
y=ln(x)
ln(x)=loge(x)
Der Natürliche Logarithmus ist einfach nur ein normaler Logarithmus mit der Basis e. Wegen seiner Wichtigkeit hat er einen gesonderten Namen erhalten.
Du kannst das ganze auch einfach mit einem anderen Logarithmus lösen, wenn ihr ln noch nicht hattet. Zum Beispiel mit dem 10er Logarithmus.
Du musst dabei nur eine Logarithmusregel kennen.
log(a^b)=b*log(a)
d.h.:
15000*(1,05)^(x-1)>20000
1,05^(x-1)>4/3
log10(1,05^(x-1))>log10(4/3)
x>log10(4/3)/log10(1,05)+1
x>5.896312854
MfG
C. Schmidt |
Nivecia (nivecia)
Mitglied
Benutzername: nivecia
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 16:25: |
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Hi!
Danke, dass du so geduldig bist. Ich glaube, ich kann es jetzt nachvollziehen, aber wie tippe ich das mit dem log10 oder In denn in meinen Taschenrechner ein, um auf das Ergebnis zu kommen. Ich habe schon alles mögliche ausprobiert. |
Christian Schmidt (christian_s)
Junior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 16:40: |
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Hi Nivecia
Ich kann dir das nicht so genau sagen wie das geht, weil das auf den Taschenrechner ankommt. Bei mir ist das so, dass ich die log-Taste(10er-Logarithmus, vielleicht auf manchen Taschenrechnern lg) oder die ln Taste drücken muss und dann Klammer auf, einen Wert und wieder Klammer zu. Tastenabfolge also:
log, (, x, ), =
oder
ln, (, x, ), =
Es könnte auch sein, dass du erst den Wert eingeben musst und dann auf die log oder ln Taste drücken musst.
MfG
C. Schmidt |
raten-sie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2012 - 15:52: |
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HALLO HERR SCHMIDT! :D |
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