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Beitrag |
    
Jay
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 16:25: | 
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Ich hoffe mal, dass ihr mir helfen könnt:
Es werden zufällig 12 Personen ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens zwei im März Geburtstag? |
Lars (thawk)
Junior Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 20:01: |
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Hi Jay.
Deine Aufgabe ist ein 12-stufiger Bernoulli-Versuch (pro Person eine Stufe). Schließlich ist die Geburtstags-Wahrscheinlichkeit für jeden Menschen gleich. Also - es gibt 12 Monate. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass man im Monat a Geburtstag hat 1/12.
Da du die Wahrscheinlichkeit von mindestens zwei Personen in einem Monat ausrechnen sollst ist es ökonomischer die Wahrscheinlichkeit für keinen und einen zu errechnen.
P(X=0) = (12;0) * (1/12)0 * (11/12)12 = (11/12)12 = 0,35
[Bemerkung: (12;0) soll heißen: 12 über 0]
P(X=1) = (12;1) * (1/12)1 * (11/12)11 = 0,38
Also beträt P(X>=2) = 1 - (0,38 + 0,35) = 1 - 0,73 = 0,27
Ciao, Lars |
kern
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2007 - 22:17: |
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P(X=0) = (12;0) * (1/12)0 * (11/12)12 = (11/12)12 = 0,35
Kannst du die Formel im Detaille mal erklären ?
Thx |
Dörrby
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2007 - 12:58: |
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Das ist die Bernoulli-Formel
Bn;p(k) = (n;k) pk (1-p)n-k
mit eingesetzten Zahlen.
n: Gesamtzahl der "Versuche" (hier: Personenzahl 12)
p: Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis (hier: Geb. im März, evtl. 31/365 statt 1/12)
k: wie viele Versuche dieses Ereignis als Ergebnis hatten (Lars hat eine Negativ-Auswahl gemacht: Von der Gesamtheit aller Fälle die Fälle mit k=0 und k=1 abgezogen, weil k>=2 gesucht ist.)
Gruß Dörrby |
thawk
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2007 - 14:08: |
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Hi Dörrby,
gut, dass du's erklären konntest. Ich habe gemerkt, dass ich - knapp 5 Jahre nach meinem ursprünglichen Posting - von dem Thema keinen blassen Schimmer mehr habe! :-)
Witzig, wenn man das nach so langer Zeit wieder liest.
Ciao, Lars |
kern
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2007 - 18:41: |
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das war mal ein schönes forum, was ist daraus geworden |
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