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... (Anastasia)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 13:54: | 
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Ok, alle Vektorbuchstaben mache ich mal groß ...
Zwei Geraden g:X=A+rU und h:X=A+sV
haben den Schnittpunkt A mit dem Ortsvektor A.
Pr ist der Punkt auf g mit dem Ortsvektor A+rU, Qs der Punkt auf h mit dem Ortsvektor a+sV.
Zeige, daß die Gerade durch P7 und Q7 parallel ist zur Geraden durch P11 und Q11.
Naja, die Punkte sind jetzt auch groß... egal, ich hoffe, irgendjemand blickt da durch.
?! Hilfe! Die Aufgabe hat noch 'nen b-Teil, aber da peil ich ja nichtmal das Bild dazu ... sit schon traurig. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 15:50: |
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Hallo ...,
Für die Gerade g7 gilt: r=7 und s=7
Die Gerade ist gegeben durch die beiden Punkte:
(A+7U) und (A+7V)
Für die Gerade g11 gilt: r=11 und s=11
Die Gerade ist gegeben durch die beiden Punkte:
(A+11U) und (A+11V)
Richtungsvektor für g7: (A+7U)-(A+7V)=7U-7V = 7(U-V)
Richtungsvektor für g11: (A+11U)-(A+11V)=11U-11V = 11(U-V)
Die beiden (blauen) Vektoren unterscheiden sich nur durch Multiplikation mit einem Skalar, sie haben also beide die gleiche Richtung: (U-V).
Anmerkung: Wenn man die Differenz der Punkte einer Geraden umgekehrt nimmt, so ergibt sich Richtungsvektor: (V-U) d.h. die Gerade ist entgegengesetzt orientiert, bleibt aber parallel zur anderen Geraden.
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