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Selina
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 14:59: | 
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Hallo Leute!
Wer kann mir die Lösungen zu folgenden Aufgaben, wenn's geht mit Erklärung, sagen:
1. Wie viele verschiedene Tototipps gibt es, wenn der Spielplan 11 Spiele enthält und bei jedem Spiel 3 Möglichkeiten angekreuzt werden können?
2. Wie groß ist beim Toto die Wahrscheinlichkeit für 11 richtige Ergebnisse? Wie groß für 10 richtige, 9 richtige, 8, ... , 1 richtiges Ergebnis?
Danke, Selina |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 20:26: |
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Hallo Selina,
1. Für jedes Spiel hast Du 3 unterschiedliche Möglichkeiten zu tippen, diese unterschiedlichen Tips für jedes Spiel lassen sich miteinader kombinieren, d.h. es gibt 3^11 unterschiedliche Tips.
2. Wahrscheinlichkeit für k Richtige, wobei k zwischen 1 und 11 liegen soll = Anzahl der unterschiedlichen Tipreihen mit k Richtigen dividiert durch die Zahl der 3^11 unterschiedlichen Tipreihen
= (11 über k)*2^(11-k)/3^11 ( + )
Erklärung : Betrachte zunächst den Fall, daß die ersten k Spiele richtig getippt sind und die Tipreihe genau k richtig getippte Spiele enthält
11-k Spiele der Tipreihe sind dann nicht richtig getipt und für jedes dieser 11-k Spiele gibt es zwei Möglichkeiten einen falschen Tip abzugeben, d.h. es gibt 2^(11-k) falsche Tipreihen, bei denen die ersten k Spiele falsch getippt sind. Da aber auch Tipreihen berücksichtigt werden müssen, bei denen andere Spiele richtig getippt sind, muß die Anzahl der Möglichkeiten berücksichtigt werden, aus 11 Spielen k auszuwählen, die richtig getippt sein sollen. hierfür gibt es aber (11 über k ) Möglichkeiten ( Ziehen ohne Zurücklegen von k Elementen aus einer Menge von 11 Elementen )
Hieraus ergibt sich ( + ) und dort mußt Du nur noch die gewünschten Werte für k einsetzen. |
Martin (Aniol)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 18:07: |
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totto
