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v.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 14:39: | 
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Was ist die Wahrscheinlichkeit, beim Lotto MINDESTENS 3 Richtige zu haben?
Keine Ahnung!
Danke! |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 20:01: |
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Hallo,
W. für mindestens 3 Richtige = 1 - W. für höchstens 2 Richtige
W. für höchstens 2 Richtige = W. für 2 Richtige + W. für 1 Richtigen + W. für 0 Richtige
Insgesamt gibt es (49 über 6 ) Möglichkeiten, unterschiedliche Lottoreihen zu tippen.
Anzahl der Lottoreihen mit k Richtigen (0<=k<=6 )
: Aus den 6 Gewinnzahlen k auswählen - hierfür ( 6 über k ) Möglichkeiten
Aus den 43 nicht gezogenen Gewinnzahlen 6-k auswählen - hierfür (43 über (6-k)) Möglichkeiten.
Diese miteinander kombinieren, da jede Lottoreihe mit k Richtigen aus irgendwelchen k der insgesamt 6 Richtigen und 6-k aus den 43 sonstigen Zahlen besteht.
Es gibt also ( 6 über k)*(43 über (6-k))Lottoreihen mit k Richtigen und die Wahrscheinlichkeit k Richtige zu haben ist dann
(6 über k)*(43 über (6-k))/(49 über 6), da alle Lottoreihen gleichwahrscheinlich sind.
Setze für k nacheinander 0,1 und 2 ein und addiere die Ergebnisse. |
KempaBlitz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 22:45: |
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Beim Lotto mindestens 3 richtige heißt:
3richtige oder 4richtige oder 5richtige oder 6richtige
0,01765 + 9,7*10^(-4) + 1,8*10^(-5) + 7,2*10^(-8)
=0,0186 = 1,86%
p(a)=Günstige/mögliche Ereignisse
3richtige=[(3 aus 6)*(3 aus 43)]/ [(6 aus 49)] =0,01765
4richtige=[(4 aus 6)*(2 aus 43)]/ [(6 aus 49)] =9,7*10^(-4)
5richtige=[(5 aus 6)*(1 aus 43)]/ [(6 aus 49)] = 1,8*10^(-5)
6richtige=[(6 aus 6)*( 0 aus 43)]/ [(6 aus 49)] =7,2*10^(-8)
Erläuterungen:
Stellt dir vor die 49Kugel liegen in eine Urne,
die 6 Gewinnzahlen sind rot, die anderen schwarz.
als erstes berechnen wir alle mögliche Ereignisse
wir nehmen 6kugel raus 49 Kugel
=(6 aus 49) =(49!)/(43!*6! ( 6-Menge aus einer 49-Menge)
= 13983816 Möglichkeiten die 6 Kugel rauszunehmen.,
dann berechnen wir die Günstigen Ereignisse,(Z.B 4richtige)-->
Wie haben 4richtige, dass heißt aus den 6 Kugel die
wir rausziehen sind 4 Gewinzahlen die restlichen 2 Kugel sind Nieten
= wir müßen 4 rote Kugel rausnehmen aus 6 roten Kugel, denn
diese Kugel sind die Gewinnzahlen, dann bleiben immer noch 2
Kugel die wir nicht hatten(Nieten), 2 schwarze Kugel aus 43 Schwarzen
Kugel ) = 2 aus 43 = (43!)/{2!*41!) |
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