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Jessica
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 1999 - 19:18: | 
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Die Gleichung der Ebene heißt :
E:x = (8/0/0)+ s(-8/6/0)+ t(-8/0/12)
Weisen sie nach,daß die Gerade
g= (0/0/4.75)+ r(3/4/2) orthogonal zu dieser Ebene verläuft !
Wer kann mir helfen ? |
Daniela
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Mai, 1999 - 10:26: |
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Hallo Jessica,
zuerst berechnest Du den Normalenvektor bezüglich der Ebene E, in dem Du das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren bildest:
n = (-8, 6, 0) x (-8, 0, 12) = 72e1 + 96e2 + 48e3
Jetzt prüfst Du, ob der Richtungsvektor der Geraden ein Vielfaches von n ist:
(72, 96, 48) = t(3, 4, 2), dies gilt für t=24.
Das war's schon. |
Habac (Habac)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Mai, 1999 - 19:53: |
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Hallo Jessica
Du könntest auch die Skalarprodukte des Richtungsvektors mit den beiden Stellungsvektoren bilden. Beide müssen 0 ergeben, wenn die Gerade senkrecht zur Ebene steht:
(3|4|2)*(-8|6|0) = -24+24+0 = 0
(3|4|2)*(-8|0|12) = -24+0+24 = 0
Also stimmt's. |
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