| Autor |
Beitrag |
    
... (Anastasia)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. August, 2000 - 14:51: | 
|
Das ist nicht meine wirkliche Frage, sondern mein Problem liegt in folgender Aufgabe:
Eine Großküche stellt aus drei Mahlzeiten A, B, C ein Menu zusammen.
Tabelle:
A B C
E 30 30 40
K 40 45 50
F 30 25 10
In der Tabelle ist jeweils der Anteil (in %) von Eiweiß (E), Kohlenhydrate (K) und Fett (F) in einer Mengeneinheit (ME) von A, B, C angegeben.
a) Das Menü enthalte 2ME von A, 1/2ME von B und 1,5ME von C. Welche Anteile haben E, K, und F im Menu?
b)Ein Menu enthalte 35% Eiweiß, x% Kohlenhydrate und y% Fett. Die Mengeneinheiten von A, B und C verhalten sich wie 2:3:z. Bestimme x, y, z!
Naja, eigentlich scheint das ja ganz einfach, aber irgendwie komme ich da auf keinen gescheiten Ansatz.
Wenn einer hier den vollen Durchblick hat und zu viel Zeit, wäre ich für eine Hilfestellung dankbar ... vielleicht kann mir auch mal jemand den Zusammenhang zu Vektoren nennen ...
Naja, bis denne ... danke im Voraus! |
mathula
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. August, 2000 - 20:27: |
|
a) 2*(30/40/30)+(1/2)*(30/45/25)+(3/2)*(40/50/10)=
(x1/x2/x3)
x1,x2,x3 : 3 = proz. Anteil v E, K, F |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. August, 2000 - 20:30: |
|
Hi Anastasia,
die Vektoren kannst du dir selber konstruieren, weils dann zwar nicht leichter wird, die Aufgabe aufzuschreiben, aber übersichtlicher, weil so schöne Klammern drumherum kommen (die zu formatieren ich hier leider jetzt nicht in der Lage bin)
........................................30
Mahlzeit A bekommt den Vektor...40
........................................50
........................................30
Mahlzeit B bekommt den Vektor...45
........................................25
........................................40
Mahlzeit C bekommt den Vektor...50
........................................10
Das Menü setzt sich zusammen aus 2A+0.5B+1.5C, also
aus.....30........30.........40
...2.*40..+0.5*45...+1.5*50
..........30........25.........10
das ergibt den neuen "Nährwertanteilvektor"
60....+15...+60........135.0
80....+22.5.+75..=..177.5
60....+12.5.+15........87.5
wenn du dich sonst mit Vektoren auskennst, dann weißt du, dass dieser jetzt noch normiert werden muss (und zwar nicht wie in der analytischen Geometrie die Quadratwurzelnorm oder wie die heißt), sondern das heißt in diesem Fall nur, dass die Summe der Anteile wieder 100 ergeben muss, also teilen wir die Komponenten durch ihre Summe (400) und schreiben den Vektor neu auf:
33.75
44.375
21.875
Das heißt, das Menü hat 33.75 % Eiweiß, 44.375 % Kohlenhyd... usw.
b) später |
Anastasia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 17:42: |
|
Hi Bernd und mathula!
Danke erstmal für Eure wahnsinnig schnelle Antwort, echt toll. Also ich habe
mir das heute mal angeschaut, aber da kommen irgendwie verschiedene
Ergebnisse raus ... Naja, ich halte Bernd's für plausibler, weil das am Ende
auf 100% rausläuft ... ich kann natürlich nicht ausschließen, daß ich
einfach nur zu doof war, die andere zu rechnen.
Wie auch immer, danke noch mal, hat mich beides sehr inspiriert :-)
Tschau, Anastasia |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 19:41: |
|
Hi Anastasia, hier Aufg.-teil b)
| 35 | | | | 30 | | | | | 30 | | | | 40 | | x | = | 2 | * | 40 | + | 3 | * | + | 45 | + | z | * | 50 | | y | | | | 30 | | | | | 25 | | | | 10 |
Diese Vektorgleichung zerfällt komponentenweise in die drei Gleichungen
I . ) 35 = 2 * 30 + 3 * 30 + z * 40
II . ) x = 2 * 40 + 3 * 45 + z * 50
III. ) y = 2 * 30 + 3 * 25 + z * 10
Aus Gleichung I. berechnest du z, das du dann in II. und III. einsetzt, um x und y zu erhalten.
melde ruhig mal, was du für x und y erhalten hast. |
|
