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alexandra (Lex)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 12:31: | 
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Hab leider ein kleines Problem beim Lösen meiner Hausaufgaben.
Aufgabe: g: y=-2/3x+5/3
Welches Rechteck im 1.Quandranten mit einer Ecke im Koordinatenursprung und mit gegenüberliegenden Ecke auf g hat maximalen Flächeninhalt?
Vielen Dank schon im Voraus |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 14:51: |
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Hi Alexandra,
Ansatz:
A = x *y
mit y = -2/3x + 5/3
A(x) = -2/3x² + 5/3x
A'(x) = -4/3x + 5/3
Bedingung für Maximum: A'(x)=0
0 = -4/3x + 5/3
5/3 = 4/3x
x = 5/4
y = -2/3x + 5/3
y =-5/6 + 10/6
y = 5/6
Das Rechteck mit maximaler Fläche hat die Seitenlängen x=5/4 und y=5/6.
Gruß, Zorro |
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