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Beitrag |
    
Marcus
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 16:42: | 
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Kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Um fehlerhafte E-Geräte auszusortieren, läßt eine Firma die produzierten Geräte prüfen. Von den einwandfreien werden 90%,von den fehlerhaften irrtümlich 7% für den Verkauf freigegeben.Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, daß 93% der hergestellten E-Geräte einwandfrei sind.Ein für den Verkauf freigegebenes Gerät wird zufällig ausgewählt.Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich einwandfrei? |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 19:56: |
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Hallo,
Schreibweise:
Sei P(A;B) die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Ereignis A eintritt unter der Bedingung, daß das Ereignis B eintritt.
Sei V das Ereignis, daß ein Stück zum Verkauf freigegeben wird.
Sei I das Ereignis, das ein Stück intakt ist
Es ist dann P(I) = 0,93
P(V;I)=0,9
P(V;nichtI)=0,07
P(I;V) ist gesucht
Es ist P(I;V)=P(V;I)*P(I)/P(V)(+)
=0,9*0,93/P(V) (++)
P(V)=P(V und I) + P( V und nicht I)
( und soll geschnitten mit bedeuten )
=P(V;I)*P(I) + P(V; nicht I)*P(nicht I)
( nach Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit )
=0,9*0,93+0,07*(1-0,9)=0,844 setze dies bei (++) für
P(V)ein, und Du erhältst das gewünschte Resultat |
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