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Beitrag |
    
m.gellner
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2000 - 17:28: | 
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Meine Aufgaben:
1.Ermittle eine Übersicht zu Arten und Merkmalen ebener Geradenscharen.
2.Welche Regelflächen beschreibt man mit Hilfe
von Geraden und wie entsteht jede dieser Regelflächen? |
Kai
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 17:27: |
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Was ist eine Regelfläche? Kannst Du die Definition mal aufschreiben, die ihr hattet?
Kai
P.S: Zu den Geradenscharen würde ich hier dann mal im Boardarchiv suchen. |
m.gellner
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 18:23: |
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Habe selbst keine Definition dafür! Ist ein Selbststudium von der Schule aus!Weiss nur dass es sich um Vektoren handeln muss.Z.B. lautet da noch eine Frage:Untersuche die Art folgener Garadenscharen und deute sie anschaulich
fa: (1+a ) (-2)
x=(3+3a) + t(1 )
(3-a ) (-1)
P.S.Es handelt sich hierbei um Vektoren.Weiss nicht, wie ich "Grosse Klammern" hinbekomme! |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 20:36: |
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Hallo m.gellner (und wen es sonst noch interessiert),
Eine Regelfläche (auch Strahlfläche genannt) ist eine Fläche, die aus einer stetigen Schar von Geraden besteht. Die Geraden heißen "die Erzeugenden" der Fläche.
Beispiele sind
Ebene,
Zylinder (schiefe und gerade Kreiszylinder, allgemeine Zylinder)
Kegel (schiefe, gerade Kreiskegel, allg. Kegel)
einschaliges Hyperboloid
hyperbolisches Paraboloid
Torsen
und noch viele andere so zum Beispiel das exotische "Plücker Konoid".
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Bernd D.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 21:10: |
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Hallo Jana!
Wie weit bist du mit Deinen Hausaufgaben betreff Regelflächen und Geradenschar? Meine Telefonnummer hast du ja; also melde dich mal. |
Linda
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 18:59: |
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Ich brauche mal eure Hilfe!!
Gegeben ist die Schar der Geraden g(index k) durch die Gleichung f(index k)(x)=kx +2-3k mit k element R als Scharparameter.
(a)Zeichne die Geraden g(index0), g(index 1) und g(index2)!!
(b) Zeige, dass es einen Punkt gibt, durch den alle Geraden der Schar gehen!
(c) Gehört die Gerade g:5x-y-23 zur gegebenen G.-Schar??
(d) Die Gerade g(index k) schneidet die x-Achse im Punkt S(index k) und die y-Achse im Punkt T(index k). Wie muß k gewählt werden, damit das Dreieck 0s(index k)T(index k) den Flächeninhalt 16 FE hat?? 4Lsg!!!
DDANNKKKKK!!!! |
H.R.Moser.megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 07:12: |
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Hi Linda,
a) Die Gleichungen der Geraden lauten
g0: y = 2 ; Parallele zur x-Achse im Abstand 2
g1: y = x - 1 ; Gerade durch die Punkte A(1/0) und B(0/-1)
Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt P(3/2)
(Gleichsetzung der y_Koordinaten)
b) Wir zeigen durch Einsetzen der Koordinaten x = 3 , y = 2
des Punktes P in die allgemeine Geradengleichung
fk = y = kx + 2 - 3k, dass die Gleichung für alle
k-Werte befriedigt wird, d.h. P ist der gesuchte Punkt,
durch den alle Geraden der Schar gehen .
c) Diese Gerade gehört nicht zur Schar, weil sie nicht
durch P geht, wie man durch Einsetzen der Koordinaten
von P bestätigt.
d) Schnittpunkt S mit der x-Achse: y = 0 setzen;
kx + 2-3k = 0 , daraus x = p = 3 -2 / k ,
also : Sk ( 2 - 3 / k ; 0 )
Schnittpunkt T mit y-Achse: x = 0 setzen;
Wir erhalten y = q = 2 - 3k , also
Tk ( 0 ; 2-3k )
Dreiecksfläche F = ( plus, minus ) 16
Andrerseits gilt: F = ½*p*q
Es ergeben sich zwei (quadratische) Gleichungen für x:
(3-2/k)* (2-3k) = (plus,minus) 32.
Auflösung nach k gibt insgesamt 4 Werte für k.
Fortsetzung folgt
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 10:47: |
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Hi Linda,
Wir lösen Teilaufgabe d) fertig und unterscheiden die Fälle
F= 16 und F = -16
Für F = 16 lautet die Gleichung für k
(Brüche schon weggeschafft):
6k - 4 - 9k^2 + 6k = 32 oder 9k^2+20k + 4 =0
mit den Lösungen k1 = -2 , k2 = -2/9.
Für F = - 16 ergibt sich die Gleichung
6k - 4 - 9k^2 + 6k = -32 oder 9k^2 -44k + 4 = 0
mit den Lösungen:
k3 = [44 + wurzel(1792)] / 18 ~ 4.796
k4 = [44 - wurzel(1792) ] / 18 ~ 0.093
Mit freundlichen Grüssen
H. R. Moser, megamath.
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