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Beitrag |
    
Dominik S.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. August, 2000 - 17:21: | 
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Hi folks
Hiilfe, Bitte hilf mir ! Bin in der 11 pecken geblieben, habe aber glück, Ich muss meine Nachprüfung mit ner 4 bestehen, dann bin ich durch. (schrftl.+mdl.)
Ich brauche ganz dringende Hilfe bei den Themen:
1.Parabeln:
-Was ist eine Scheitelpunkt und eine allgemeine Form ? + wie kann man die eine in die Andere Umwandeln ??
-Wie ermittle ich Nullstellen ?
-wie ermittle ich die Funktionsgleichung über drei gegebenen Punkte ? (Lineares Gleichungssystem)
2. Änderungsrate
- Was ist das ???
-was ist eine absolute und mittlere Änderungsrate und was macht man damit ??
3. Der Ableitungsbegriff
-Limesbildung: Was geschieht wenn x-> x0 bzw. h ->0 geht ??? + Wozu das ganze ???
- Steigung des Graphens an einer Stelle: Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 Wie gehts und wozu ??
- Wie Lauten die Ableitungsregeln : Potenzregel, Summenregel und Faktorregel ?
- Wie wende ich folgendes an und wozu wende ichs an?? :
Steigung an einer Stelle
finden der Stelle mit gegebenen Steigung
Vergleich der Steigung einer beliebigen Funktion mit geraden
4. Funktionsuntersuchungen
Hoch-und Tiefpunkte und Wendepunkte
- Was sind die Notwendigen und hinreichenden Bedingungen für diese Punkte ???
So, das wars. Ich weiß ja, die Liste ist sehr lange, aber es reicht mir ja, wenn man mir wenigstens ein Paar davon (leicht verständlich, also ohne unnötiges Fach-chinesisch)erklären täte.
Es wäre echt total toll, wenn mir jemand dabei weiterhelfen könnte.
Gruss, Dominik |
kai
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 18:58: |
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Hallo Dominik,
1. es ist schlauer für jede Frage einen neuen Beitrag aufzumachen, dann bekommst Du schnell Antworten.
2. Die Fragen wurden bereits an anderer Stelle beantwortet.
kai |
Lobo
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 07:41: |
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also ok...als aller erstes würde ich dir mal raten deine Unterlagen aus dem
unterricht genauestens durchzugehen...
ich kann das ganze zuegs - falls ich es noch kann - nur allgemein erklären,
und da jeder Lehrer seinen eigenen Stil hat
ist es meistens ratsam seine Definitionen zu lernen...
ok nun zu
1.:eine Parabel ist eine Funkion die wie ein sich verjüngendes U ausschaut
und der scheitelpunkt ist genau da,
wo der tiefste Punkt an der parabel ist ( naja Parabeln können auch
umgedreht sein also steht das U Kopf und der Schitel
ist der höchste Punkt...)soo und die allgemeine Form ist bei einer
quadratischen Parabel f(x)= ax²+c wobwei das a die
parabel dehnt oder staucht (bei werten zwischen 0 und 1 wird sie gestaucht
und bei allem drüber wird sie auseinandergezogen).
das c ist verantwortlich für die relative Position innerhalb der
Koordinatensystems also einfach eine verschiebung auf
den Achsen...
Nullstellen sind die Werte bei denen die Funktion 0 wird also f(x)=0 oder
auch y= ax²+c mit x=0
du setzt also einfach die Funktion gleich 0 und rechnest dann den
zugehörigen x-wert aus
BSP. f(x)= 3x²+7 --> f(x)= 0 also 3x²+7 =0 und diese gleichung rechnest du
aus....
2.: "leider keine Ahnung..."
3.:Die Ableitung dient zur berechnung der steigung an einem bestimmten Punkt
x0
bei der sache mit dem Limes (Differenzenquotient) hast du einfach zwei
beliebige Punkte auf deiner Funktion,
die du quasi aufeinander zulaufen lässt indem du den Abstand auf der y-Achse
"h" gegen null laufen und die beiden Werte
x und x0 aufeinander zu laufen lässt, wobei hier x0 genau der punkt ist an
dem "abgeleitet" wird. Wozu?...das brauchst
du später bei der bestimmung von Hoch oder Tiefpunkten...
Ableitungsregeln: also Faktorenregel oder auch Produktregel: gegeben
Funktion f und g
du sollst (f*g) ableiten [d.h. irgendein Ausdruck bei dem zwei "x-Terme"
multipliziert werden]
also (f*g)' = g*f' + f*g' "*":mal; "'": abgeleitet
Summenregel: dürfte wahrscheinlich (f+g)' sein also zwei "x-Terme" die
addiert werden...dabei gilt einfach nur , dass du beide Funktionen einzeln
ableitest und eben die Ableitungen der jeweiligen Funkion einsetzt...
Potenzregel: hmm...kenn ich nicht... könnte die "Kettenregel" gemeint sein
aber die kann ich dir aber nur schwer erklären...
hierbei sind dei funktionen nämlich geschachtelt: f(g) also die eine
funktion steckt in der anderen drin
z.B: hmm... (3x)² hier wäre g: 3x und f: ()²
[ich weiss, dies hier kann man auch anders berechnen...z.B.
ausmultiplizieren und dann direkt ableiten, aber dann ist
das Beispiel kaputt...und mir fällt momentan kein besseres ein...man könnte
es besser mit einer Sinus-funktion erklären
..aber ich weiss nicht wie fit du in Trigonometrie bist :-) ]
..das ganze nun abgeleitet wäre : zuerst die äussere funktion ableiten
"mal" die Ableitung der inneren funktion
also: innere fkt. g: 3x abgeleitet ist 3 und die äussere f: ()² abgeleitet
wäre 2() also innere "mal" äussere ableitung:
3*2() und in der Klammer steht ja immer noch das 3x => 3*2(3x) eben 18x
4.:Hoch- und tiefpunkte sind einfach die Nullstellen (s.o.) der ersten
Ableitung...also die Funktion erst ableiten->
du bekommst dann meistens eine weitere funktion raus und für diese
berechnest du dann die nullstellen (hatte ich ja schon
gesagt wie...) also quasi f(x) --> f'(x)=0 --> x wieder ausrechnen, bei x >
0 hast du einen Tiefpunkt...bei x < 0 einen
Hochpunkt...
Wendepunkte: sind einfach die Nullstellen der zweiten Ableitung ...also das
gleiche verfahren wie oben nur mit der zweiten
ableitung: f(x) --> f'(x) --> f''(x)=0... [also die erste ableitung nochmal
ableiten...]
ich hoffe ich konnte dir etwas weiterhelfen ohne diese mathematischen
Formalismen...
viel glück bei deiner Prüfung...
Lobo@alfo.8m.com |
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