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Beitrag |
    
Marcus
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 11:17: | 
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Hab totale Probleme mit Wahrscheinlichkeitsrechnung.Suche deshalb dringend Lösung und Lösungsweg zu folgenden Aufgaben:
1) Produktion von Gefäßen. 20% ausschuß, 50% 2.wahl, 30% 1.wahl. Bei produktion von 4 Gefäßen Wahrscheinlichkeit, daß 3 1. oder 2.wahl? oder daß 2 1.wahl und 2 2.wahl? |
bob
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 12:00: |
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evtl. so ??? (sicher bin ich mir nicht):
a) 4 gefäße, davon 3 1.oder 2.wahl, 1 muss also ausschuss sein. (50+30)+(50+30)+(50+30)+20 /400
= 0,65 = 65%
b) 2 1.wahl 2 2.wahl: 50+50 + 30+30 /400 = 0,4 =40% |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 16:28: |
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1. Aufgabe : ein Gefäß Ausschuss . Soweit stimme ich zu. Den Rest kann ich nicht glauben, z.B. weil die 4 Produktionsschritte voneinander unabhängig sind, man die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten also schlecht addieren kann.
Es genügt, die Fälle Ausschuss (A) und kein Ausschuss (k) zu unterscheiden. Wenn von den vier Gefäßen genau eines zum Ausschuss gehören soll, dann gibt es vier verschiedene Verläufe, die zu diesem Ergebnis führen :
Akkk kAkk kkAk kkkA
Zu A gehört die Wahrscheinlichkeit 0,2 , zu k die Wahrscheinlichkeit 0,8 . Der erste Verlauf tritt also mit der Wahrscheinlichkeit 0,2*0,8*0,8*0,8=0,1024 auf. Für die anderen drei Verläufe ändert sich nur die Reihenfolge der Faktoren, die Ergebnisse sind alle gleich. Die vier Verläufe schließen sich gegenseitig aus, ihre Wahrscheinlichkeiten können also addiert werden :
0,1024 + 0,1024 + 0,1024 + 0,1024 = 0,4096 |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 16:51: |
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2. Aufgabe :
Knifflig ist nur noch die Frage, wie viele Verläufe es gibt. Zu unterscheiden sind erste Wahl (1) und zweite Wahl (2) . Um in der Reihe von vier Produktionsschritten die erste 1 zu platzieren, gibt es 4 Möglichkeiten, für die zweite 1 nur noch 3, weil ein Platz schon besetzt ist, insgesamt also 4*3=12 Möglichkeiten. Die Reihenfolge der 1er spielt aber keine Rolle. Je zwei der 12 Möglichkeiten sind gleich, es gibt sechs verschiedene Verläufe :
1122 1212 1221 2112 2121 2211
Alle Verläufe haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, addiert ergibt sich
6 * 0,3*0,3*0,5*0,5 = 0,135 |
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