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Peter
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 15:56: | 
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Hallo zusammen,
mich plagt folgendes Problem:
Gegeben sei die Fkt. y=kx+sin(x/k) mit k>0.
Für welche Werte von k hat die Funktion Extremstellen?
Hört sich nach Routine an, allerdings stoppe ich beim Ausdruck
0 = k² + cos(x/k)
Ein Blick ins Lösungsbuch verrät:
"Wegen -1<=cos(x/k)<=1 ist k² <= 1, also 0<=k=<1."
Was ist nicht verstehe ist:
Wie kommt man von der Aussage -1<=cos(x/k)<=1 auf k² <= 1? Sonst gibt ja alles einen Sinn, aber das....
Besten Dank im Voraus
Peter |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 16:19: |
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0 = k² + cos(x/k)
k² = -cos(x/k)
-1 <= cos(x/k) <= 1 | *(-1)
1 >= -cos(x/k) >= -1
Obere Gleichung einsetzen
1 >= k² >= -1
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