| Autor |
Beitrag |
    
Anne_84
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 12:02: | 
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Hallo,
wer kann mir mal bitte helfen, eigentlich habe ich bei der Integralrechung kaum ein Problem, komme trotzdem nicht weiter.
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Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die von den Graphen der Funktion f und g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt (in FE) hat.
f: f(x)=a²
g: g(x)=-0,5x²+3a²
a>0
A=16/3
Danke eure Anne}} |
spisak (Spisak)
Mitglied
Benutzername: Spisak
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 13:48: |
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Hi Anne, du gehst folgendermaßen vor:
1.Schritt, zeichne die beiden Graphen, setze a=1, um einen ungefähren Überblick zu bekommen.
2.Schritt, berechne die Schnittpkt der beiden Graphen:
g(x)=f(x)
-0,5x^2+3a^2=a^2
-0,5x^2=-2a^2
x^2=4a ->x(1)=2a; x(2)=-2a
(in unserem Bsp. mit a=1 bekommen wir x=2 und
x=-2 als Schnittpkte raus, kurzer Blick auf die Zeichnung- stimmt)
3.Schritt, Fläche berechnen, Stammfkt. aufstellen
(grenzen von -2a bis 2a)
int.((-0,5x^2+3a^2)-a^2)dx=
int.(-0,5x^2+2a^2)dx= [-(1/6)x^3+2a^2x]=
(Grenzen eingesetzt)= (16/3)a
-> A=16/3 für a=1
Bitte nachrechnen, müsste so eigentlich stimmen.
Du rechnest mit a, wie mit einer normalen Zahl, dann klappts auch mit dem Parameter
mfg spisak |
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