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Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 15:33: | 
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es sei
f(x) = 0,5x+4 für 0<=x<4
-(x-6)^2+10 für 4<=x<8
-0,5x+10 für 8<=x<=10
Berechnen Sie das Integral von 0 bis 10 f(x)dx.
Muß man da von jedem Teilabschnitt das Integral
bilden und dann anschließend addieren?? |
Ralf
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 17:30: |
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Das sind alles Polynome, da ist das Integrieren nicht so schwer. Beim Ersten Abschnitt z.B. lautet die Stammfunktion:
F(x)=x2/4 + 4x
Jetzt berechne noch die anderen und dann kannst Du stückweise einsetzen.
Die erste Teilfläche (Teilintegral) wäre z.B. F(4)-F(0).
usw.
Ralf |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 18:39: |
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Hallo Phil, zusätzlich mußt Du noch prüfen, ob f innerhalb der Teilabschnitte Nullstellen hat. In diesem Fall ist dies zum Glück nicht der Fall. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 19:15: |
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Hi Armin, wieso muss man prüfen, ob die Funktionen Nullstellen haben? Was ändert sich denn, wenn Nullstellen da sind? |
Sascha
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juli, 2000 - 09:56: |
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Hi Zaph. Das mit den Nullstellen hat folgenden Grund. Wenn du den Flächeninhalt unter der Kurve haben möchtest, mußt du immer von Nullstelle zu Nullstelle integrieren, da sich sonst Flächenstücke gegeneinander wegheben, wenn die Funktion teilweise oberhalb und unterhalb der x-Achse liegt. Wenn man jedoch das INTEGRAL haben möchte, braucht man das nicht zu beachten (der Wert des Integrals und der Flächeninhalt unter der Kurve sind halt nicht dasselbe).
ciao
Sascha |
Zaph
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juli, 2000 - 20:12: |
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Danke, Sascha! War mir doch auch so! |
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