    
Vredolf Ludrian (Vredolf)
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Benutzername: Vredolf
Nummer des Beitrags: 5
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| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. März, 2002 - 21:39: | 
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Hi Duff,
Warum gleich so kompliziert ?
z = 1-x <=> x = 1-z
=> dz/dx = -1 <=> dx = -dz
int(x^2/(1-x)^2)dx = int((1-z)^2/z^2 * (-1))dz
= int(-(1-2z+z^2)/z^2)dz = int(-1 + 2/z - 1/z^2)dz
= -z + 2*ln(z) + 1/z = x-1 + 2*ln(x+1) + 1/(x+1)
Dies ist eine Stammfunktion der gegebenen Funktion, damit
ist auch F(x) = x + 2*ln(x+1) + 1/(x+1) Stfkt.
Grüße, Vred |
