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Beitrag |
    
DieLena
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 17:10: | 
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Hallo!!
Ich hab hier zwei Aufgaben die ich nicht verstehe:
1. Gib drei zum Vektor
v = (1,2,-2) senkrechte Vektoren an.
2. Welche Lage hat die Gerade g:
Vektor x = (2,1,-1) + landa (1,0,-1)
zu der Ebene e:
Vektor x = (2,1,1) + mü1 (1,-1,-1) + mü 2 (-1,1,-1) ?
Berechne gegebenenfalls die Schittpunkte.
Danke Euch vorab.
Lena |
spisak (Spisak)
Junior Mitglied
Benutzername: Spisak
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. März, 2002 - 12:11: |
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Hi Lena, du gehst folgendermassen vor:
a.) Wenn ein Vektor gegeben ist und du zu diesem Vektor senkrechte Vektoren suchst muss das Skalarprodukt dieser beiden =0 sein.
Sei w= (w1, w2, w3) dein gesuchter senkrechter Vektor. Skalarprodukt der beiden:
<v,w>=0
<=> v1w1+v2w2+v3w3=0
<=> 1*w(1)+2*w(2)-2*w(3)=0
und deine drei senkrechten Vektoren müssen nun diese Gleichung erfüllen.
Jetzt kannst du ein wenig rumspielen: setze für w(1)=2, für w(2)=1 dann ergibt sich für w(3)=2, also w(2,1,2) Genauso kommst du auf die anderen beiden senkrechten Vektoren z.B.
t(2,0,1) oder z(0,1,1)
Hoffe das bringt dich ein wenig weiter
mfg spisak
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Die Leeena
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. März, 2002 - 15:38: |
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Danke, aber kann sich nocheinmal jemand AUfgabe 2 ansehen.
Das wäre nett
Lena |
Mike Schneider (Mikey_mike)
Mitglied
Benutzername: Mikey_mike
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. März, 2002 - 19:44: |
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Hallo Lena,
hier die Lösung zu Aufgabe 2.
falsch die Gerade die Ebene schneidet, dann gibt es für l,m,n eine eindeutige Lösung.
Einfach beide Gleichungen gleichsetzen und wir erhalten ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten:
1) 2 + l = 2 + m - n
2) 1 = 1 - m + n
3) -1 + l = 1 - m - n
1)+3) -> 3 + l = 3 -> l = 0
1)+3) -> 1 + 2l = 3 - 2n -> n = 1
in 2) eingesetzt -> m = 1
-> da es eine eindeutige Lösung für die drei Variablen gibt, gibt es einen Schnittpunkt.
Den erhältst Du, indem Du l=0 in die Gerade einsetzt
-> S(2/1/-1)
Gruß, Mikey |
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