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Technic
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 19:42: | 
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Hallo
Bei folgender Aufgabe sehe ich den Lösungsweg nicht:
Zwei Lichtquellen, eine achtmal stärker als die andere, sind 40 m voneinander angebracht. An
einem Punkt x Meter von der stärkeren Quelle entfernt berechnet sich die Lichtintensität I nach
der Formel I = (8/x^2) + 1/((40-x)^2)
Finde den Punkt zwischen den Lichtquellen an dem die Intensität minimal wird.
Lösung: x ist ungefähr 26.7 m
Gruss Technic
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A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. März, 2002 - 11:01: |
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Hallo Technic
Ableitung bilden und 0 setzen:
I'=-(16/x³)+(2/(40-x)³)=0
<=> -16(40-x)³+2x³=0
<=> 2x³=16(40-x)³
<=> x³=8(40-x)³ |3.Wurzel
=> x=2(40-x)
=> x=80/3=26,66666...=26,7
Mfg K. |
Technic
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. März, 2002 - 13:01: |
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Hallo K.
Ich habe meinen Fehler gesehen. Ich habe das ganze zwar abgeleitet und dann die abgeleitete Funktion mit dem Taschenrechner geplottet. Weil ich den Definitionsbereich zu eng gewählt hatte, meinte ich, der Graph würde gar nie die Achse schneiden. Jetzt ist´s aber klar.
Besten dank, gruss Technic |
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