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Beitrag |
    
Manunu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 18:05: | 
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Hi Ihr da,
wer von Euch kann mir helfen?
1. Löse das folgende Gleichungssystem mit dem Gauß Alogarithmus.
1 -3 0 4 x1 -5
0 -2 1 3 . x2 = -5
5 2 -1 2 x3 10
1 1 -1 2 x4 1
2. Bestimme die Lösungen des Gleichungssystems:
2x1 + 3x2 - x3 = -1
x1 - 2x2 + 4x3 = 11
4x1 - x2 + 7x3 = 21
Danke schonmal
Manu}
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abakussi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 19:25: |
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schau mal unter
http://www.planet-interkom.de/jens.muenker/mathe-seite.htm
da gibt es ein excel-sheet zu gauß
Gruß
Peter |
ManuamMorgen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 06:20: |
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Danke, aber kann mir trotzdem noch einmal jemand ansatzweise bei den Aufgaben helfen?
Danke ManuManu |
Leopold
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 21:38: |
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Das Excel-Sheet enthält einen Fehler.
Es liefert für das erste Gleichungssystem die Lösung {3.6, -0.6, 1.6, -2.6}; diese Lösung erfüllt die vierte Gleichung nicht.
die richtige Lösungsmenge ist hier: {2, 1, 0, -1}
Beispiele für das Lösen von Gleichungssystemen mit Gauß-Algorithmus siehe auf
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/25/18318.html
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/24011.html
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/25776.html#POST87169
vier Variablen
fünf Variablen
Das zweite Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, ein analoges Beispiel findest du auf
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/8153.html#POST32041
gelöst.
Für dein System kann die Lösungsmenge z.B. so dargestellt werden:
IL = {(x1|x2|x3) | x2= -9/10 *x1 + 7/10; x3= -7/10 *x1 + 31/10}
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Nochmal Manu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 16:47: |
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Huhu nochmal,
kann mir jemand bei Aufgabe 2 helfen?
Danke Manu |
Leopold
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 11:50: |
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2x1 + 3x2 - x3 = -1
x1 - 2x2 + 4x3 = 11
4x1 - x2 + 7x3 = 21
mit x1=x, x2=y und x3=z lautet das Gleichungssystem dann
(1) 2x + 3y - z = -1 |*7
(2) x - 2y + 4z = 11
(3) 4x - y + 7z = 21
(1) 14x + 21y - 7z = -7
(2) x - 2y + 4z = 11
(3) 4x - y + 7z = 21
(1)+(3): 18x + 20y +0z = 14
(1) 2x + 3y - z = -1 |*4
(2) x - 2y + 4z = 11
(3) 18x + 20y = 14
(1) 8x + 12y - 4z = -4
(2) x - 2y + 4z = 11
(3) 18x + 20y = 14
(1) + (2): 9x +10y = 7
(1) 2x + 3y - z = -1
(2) 9x +10y = 7
(3) 18x + 20y = 14 |:2 => 9x + 10y = 7
(2) und (3) sagen dasselbe aus; d.h. es gibt unendlich viele Lösungen wobei |
Leopold
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 12:23: |
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...wobei eine Variable frei wählbar ist, wähle z.B. x und drücke dann y und z durch x aus:
(1) 2x + 3y - z = -1 | +z +1
(2) 10y = 7 -9x |:10 => y = 7/10 - 9/10 x
(1) z = 2x + 3(7/10 - 9/10 x) + 1
z = 20/10 x + 21/10 -27/10 x + 10/10
z = -7/10 x + 31/10
IL = {(x|y|z) | y= -9/10 *x + 7/10; z= -7/10 *x + 31/10}
Jetzt komplett.
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