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Beitrag |
    
Anita Peter (Bikyline)
Neues Mitglied
Benutzername: Bikyline
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 15:28: | 
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HY ihrs!
Folgendes Problem:
Aufgabe:Welcher Flächeninhalt begrenzt die Funktion
f(x)=(x²/4 - 1)² und die x-Achse!
ich weiß hier leider nicht wie ich an die aufgabe herangehe. Das ist doch eine binomische Formel oder? wie löse ich x²/4 in eine binomische Formel auf?
Kanns mir jemand bitte erklären?
danke im voraus |
Mike Schneider (Mikey_mike)
Mitglied
Benutzername: Mikey_mike
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 09:58: |
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Hallo Anita,
für mich läuft das Beispiel auf eine normale Integralrechnung raus ohne binomische Formel
zuerst Nullstellen finden, um die Grenzen zu finden:
f(x)= 0 = (x²/4 - 1)²
x²/4 - 1 = 0 -> x1=2 und x2=-2
beim Zeichnen des Graphen siehst Du, dass die Funktion symmetrisch zur y-Achse ist. Wir rechnen deshalb nicht Integral von -2 bis +2, sondern nur von 0 bis 2 und multiplizieren mit 2
vorher bringen wir die Funktion auf die Form
f(x) = x4/16 - x²/2 + 1
nun das Integral mit den Grenzen
2*ò0 2 [x4/16 - x²/2 + 1]dx =
= 2*[x5/80 - x³/6 +x]
Grenzen einsetzen ->
2*[32/80 - 8/6 + 2] = 32/15 = 2.13
mfG, Mikey |
.Boris67
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 10:05: |
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Hi Anita,
Nullstellen aus: x²/4-1=0
ergibt: x=-2 und x=2
(x²/4-1)² = x4/16 - x²/2 + 1
Dies integrierst du in den Grenzen x= -2 bis x=2
ergibt Fläche = 32/15 |
