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Beitrag |
    
Leo17
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 16:55: | 
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Hallo!
Wir beschäftigen uns in Mathe gerade mit der geometrischen Deutung der komplexen Zahlen.
Leider hab ich davon noch keinen blassen Schimmer. Ich sitz jetzt 2 Stunden vor der Hausaufgabe und kappier sie einfach nicht. Deshalb brauch ich eure Hilfe denn ich muss morgen die Hausaufgabe vor der kompletten Klasse vorstellen und bekomm dann darauf eine Note.
Es wäre also nett wenn ihr mir die Lösung noch heute abend geben könntet, da ich nicht unbedingt ne 6 bekommen will. Ich steh sowieso schon auf 4,5.
Also bitte helft mir!!!!
Ihr seid meine letzte Hoffnung!!!
Aufgabe:
Berechne den Winkel "phi", um den man den Vektor z1 im positiven Sinn drehen muss, bis er mit der Richtung von z2 übereinstimmt.
z1=-4+3i z2=3+4i
Ciao euer Leo |
Christian Schmidt (Christian_s)
Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 19:08: |
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Hi Leo
Zunächst einmal kannst du dir jede komplexe Zahl in einer Zahleneben(Gaußsche Zahlenebene) vorstellen. Die x-Achse ist die reelle Achse, die y-Achse die Imäginäre. D.h. der komplexen Zahl z1 entspricht der Punkt P(-4|3) und der komplexen Zahl z2 der Punkt Q(3|4).
Die Vektoren Zeigen jetzt jeweils vom Ursprung zu z1 und z2. Den Winkel kannst du jetzt auf mehrere Weisen berechnen. Zunächst einmal werde ich ihn mit den Winkelfunktionen berechnen. Der Winkel, den z1 mit der x-Achse einschließt ist:
tan(phi)=3/-4
phi1=arctan(3/4)=0.6435...
Winkel, den z2 mit der x-Achse einschließt:
phi2=arctan(4/3)=0.9272...
phi=Pi-phi1-phi2
=1.5707...
=Pi/2=90°
Wenn du z2 mit i multiplizierst erhälst du z1.
Du kannst den Winkel auch mit der Vektorrechnung ausrechnen. z.B. mit dem Skalarprodukt:
z1=(-4,3)
z2=(3,4)
a*b=-12+12=0 [Skalarprodukt)
cos(phi)=a*b/(|a||b|)=0
phi=arccos(0)=90°
MfG
C. Schmidt
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Winkelmacher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 19:57: |
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Schön erklärt - nur stimmen tuts halt nicht!
Der gesuchte Winkel ist: 270°
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Christian Schmidt (Christian_s)
Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 20:06: |
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Da hatte ich wohl positive und negative Drehung verwechselt 
MfG
C. Schmidt |
Leo17
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 20:36: |
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Hi Christian!
Jetzt hab ich das endlich verstanden. Meine Mathelehrerin probiert uns das in mehreren Stunden beizubringen und fast keiner checkst, dabei ist es ja eigentlich relativ einfach :-)).
Jetzt müsste das morgen ganz gut klappen.
Also vielen Dank!!!!!!!!!
MfG Leo
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Lars (thawk)
Neues Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 21:04: |
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Hi Leo.
Wenn ihr weiterhin mit komplexen Zahlen arbeitet, könnte ich dir meine Facharbeit aus dem letzten Jahr als pdf-Datei senden (genauer Name: "Komplexe Zahlen als Zahlbereichserweiterung"). Obiges Thema musste ich auch unter anderem behandeln, und da ich vorher auch nicht wirklich viel Ahnung von Komplexen Zahlen hatte, dürftes relativ allgemeinverständlich sein.
Meld dich einfach mal (am besten: LMense@gmx.de).
Ciao, Lars |
Leo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. März, 2002 - 18:58: |
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Hab ne 1 bekommen!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
