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Beitrag |
    
marc soehngen (Mbs)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juli, 2000 - 08:34: | 
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Hi,
ist es moeglich diese Integral zu loesen?
integral (e^x)*cos(x^2) dx
waehre fuer einen Loesungsweg dankbar.
marc |
daniel
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juli, 2000 - 11:58: |
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Maple schaffts jedenfalls nicht! |
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juli, 2000 - 14:09: |
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2ò(e^x)*cos(x) dx
dann partielle Integration mit
f'= e^x g = cos(x)
f = e^x g'= sin(x)
Phil :-) |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juli, 2000 - 20:56: |
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Hallo marc,
Ich glaube, es ist nicht möglich, bin aber nicht sicher. |
franz
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juli, 2000 - 10:50: |
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Hallo Phil, könntest Du Deine knappe Notiz im Zusammenhang mit der gesuchten Stammfunktion etwas erläutern? Danke, Franz |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juli, 2000 - 13:04: |
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Hallo marc,
Studierst du Mathe an irgendeiner Uni? Oder wo sonst stößt man auf solche Funktionen?
Ich habe inzwischen nachgesehen. Es handelt sich bei obigem Integral um ein sogenanntes Fresnel-Integral.
Wie ich vermutet hatte, gibt es keine Darstellung des Integrals durch (endlich viele) elementare Funktionen.
Allerdings kann man das bestimmte Integral sehr wohl berechnen.
z.B.: ò cos(x²)dx in den Grenzen 0 bis oo ergibt:
½Wurzel(pi/2)
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Zu daniel: Auch Maple schafft das bestimmte Integral.
Zu franz: Die von Phil vorgeschlagene Lösung ist indiskutabel. |
franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 21:05: |
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Hallo Fern, danke für den Hinweis! Als FRESNEL-Integrale fand ich im Zusammenhang mit Beugungs-Intensitäten C(z) := (2/pi) * INT[0..W(z)]cosx²dx und analog S(z) für Sinus. F. |
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