Autor |
Beitrag |
E.T. (Hellmann)
Neues Mitglied Benutzername: Hellmann
Nummer des Beitrags: 41 Registriert: 05-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 14:52: |
|
hi, kann mir jemand die folgende Aufgabe lösen: Aufgabe: f(x)=x*Inx Führe dazu eine Kurvendiskussion durch also: 1.Definitionsbereich, 2.Verhalten des Funktionsgraphen an den Rändern des Definitionsbereiches=>mit lim, 3.Symmetrieverhalten, 4.Achsenschnittpunkte, 5. Extrempunkte 6. Wendepunkte Danke |
spisak (Spisak)
Neues Mitglied Benutzername: Spisak
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 11:25: |
|
Hi, ich kanns mal probieren. Zuerst solltest du dir das Ding mal hinzeichnen. 1.) eine Logarithmusfkt. macht nur Sinn für x>0, also Definitionsb.= !R + 2.) lim(x->0) x lnx =0 lim(x->+ unendl.) x lnx= + unendl. 3.) keine Symmetrie, da f(-x) gar nicht existiert 4.) Schnittpkt. mit der x-Achse: x lnx=0 für x=1, da ln1 =0 5.) Extremas: Ableitungen: f´(x)= lnx +x*1/x =lnx +1 (Produktregel) f´´(x)=1/x f´´´(x)= -1/x^2 (Quotientenregel) Hoch-,Tiefpkte: setze f´(x)=0 lnx+ 1 =0 <=>lnx =-1 , für x=1/e f´´(1/e)= e >0, also liegt ein TP vor TP(1/e;-1/e) 6.) Wendepkte existieren keine, da die Gleichung f´´(x)=0 1/x=0 keine Lsg. besitzt. Bitte nochmal nachrechnen, der Weg müsste so in Ordnung sein. |
|