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Beitrag |
    
Friederike (Friederike)
Moderator
Benutzername: Friederike
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 16:16: | 
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Hi Leute,
könntet ihr mir bitte helfen? Ich komme hier nicht weiter:
0=16*x^8+x^2-16*t^2
Wie kann ich diese Gleichung nach t auflösen???
Bitte helft mir schnell mit Erklärung!!!
Danke
Friederike |
Christian Schmidt (Christian_s)
Junior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 16:29: |
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Hi Friederike
0=16x^8+x^2-16t^2 |+16t^2
16t^2=16x^8+x^2 |:16
t^2=x^8+1/16*x^2 | Auf beiden Seiten Wurzelziehen
t=Wurzel(x^8+1/16*x^2)
oder t=-Wurzel(x^8+1/16*x^2)
Beim Wurzelziehen aus einer Quadratzahl erhälst du immer 2Lösungen, weil eine negative Zahl Quadriert das gleiche ergibt, wie eine positive.
MfG
C. Schmidt
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Friederike (Friederike)
Moderator
Benutzername: Friederike
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 07:34: |
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Danke,
aber leider hab ich mich selbst verschrieben. Nach t auflösen, ist ja gar nicht so schwer. Aber ich brauche x. Könnte mir da nochmal jemand helfen??? Wäre echt nett! |
WolfgangH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 00:34: |
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Hallo Friederike
Bist Du sicher, daß x^2 da stehen soll? x^4 wäre doch viel symphatischer.
Bei x^2 fällt mir nur ein, daß die Gleichung genau zwei (symmetrische) Lösungen hat, aber berechnen kann ich sie nicht.
Gruß Wolfgang
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Friederike (Friederike)
Moderator
Benutzername: Friederike
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 08:19: |
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Ja, leider bin ich mir ganz sicher, dass da x^2 steht. Deshalb bin ich ja auch so unsicher. Aber die Lösung ist toal wichtig!!! ALso bitte helft mir!!!
Danke
Friederike |
N.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 09:31: |
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Hallo Friederike,
zu lösen ist also die Gleichung:
0=16*x^8+x^2-16*t^2
wobei sicher Gilt: Parameter t; t Element aus R
Wir können nur versuchen diese Gleichung allgemein zu lösen, und die Lösungen in Abhängigkeit von t darzustellen.
Dies ist zwar etwas schwierig, aber dennoch machbar.
Bevor ich loslegen würde, würde mich aber es interessieren woher diese ausgesprochen "knuffige Funktion" stammt.
Gruß N.
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Friederike (Friederike)
Moderator
Benutzername: Friederike
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 10:27: |
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Nichts leichte als das. Ich habe eine Gleichung in parametrisierter Form und möchte die Nullstelle ausrechnen. x ist der Parameter. T ist nur der Abstand zu einer anderen Kurve, aber das würde jetzt doch zu weit führen.
Also bitte versuche dich doch an meiner Aufgabe!
Danke |
N.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 17:39: |
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Hallo Friederike,
0=16*x^8+x^2-16*t^2
Mein Ansatz wäre nun:
subst: x^2=y
0=16y^4+y-16t^2
Ansatz:
(ay^2+H)^2=a^2y^4+2aHy^2+H^2
=>a=4
==>
(4y^2+H)^2=8Hy^2-y+16t^2+H^2
"perfect sqare"
1=4*8H*(H^2+16t^2)
32H^3+512Ht^2=1
Subst: 2H=z
4z^3+256t^2z=1
H hängt nun von einer aneren Variable namens z ab.
Die Lösungen von der in z kubischen Gleichung hängt wiederum von t ab.
D.h.
Je nach dem wie wir t wählen würden, würden wir komplizierte Wurzel oder Sogar trigonometrische Terme bekommen.-Es ist rein teoretisch mglich, ich halte dies aber nicht für sinnvoll!
Gruß N.
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