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Beitrag |
    
Heiko (Wurzel3)
Neues Mitglied
Benutzername: Wurzel3
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 15:17: | 
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Kann mir mal jemand erklären, wie ich die Stetigkeit einer Funktion beweisen kann?? |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 19:00: |
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Naja, du müsstest zeigen (im reellen), dass sich in einer beliebig nahen Umgebung eines beliebigen x0-Wertes sich die Funktionswerte "aller" "rechtsseitigen Folgen", die den x0-Wert als Grenzwert haben, sowie die die Funktionswerte "aller" "linksseitigen Folgen", die den x0-Wert als Grenzwert haben, gegen den Funktionswert von x0 konvergieren.
"Alle Folgen" bedeutet, dass es egal ist, ob diese reelle, natürliche oder rationale oder .... als Folgeglieder haben.
Allgemein müsste man zeigen, dass für die Funktionswerte aller Folgen, die gegen x0 konvergieren, gilt, dass diese (Funktionswerte) gegen f(x0) konvergieren.
Grob gesagt also:
In einer "nahen" Umgebung eines x0-Wertes sind die Funktionswerte eines nah an x0 liegenden x-Wertes "nahe" bei f(x0).
Grüsse
STEVENERKEL
(PS: Sollte das deine Frage nicht beantwortet haben, so gib doch bitte ein Beispiel an, an welchem du Probleme hast. Wenn ich noch etwas Zeit habe, schaue ich nochmal vorbei, andernfalls hilft dir hoffentlich jemand anderes weiter !) |
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