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Beitrag |
    
Jessica_
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 11:39: | 
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ja kann mir mal bitte einer erklären wie ich auf die Schnittebene von zwei gegebenen Kugeln kommen soll ?!
danke im Vorraus
*Jessica |
Zaph (Zaph)
Neues Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 20:25: |
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Hallo Jessica, was ist denn von den Kugeln gegeben? Gib an besten ein Zahlenbeispiel an. |
Raistlin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 00:00: |
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Vergiss Zaph!
Wenn die beiden Kugeln in der Form
X^2+Y^2+Z^2+aX+bY+cZ=d gegeben sind(ggf. umformen), kannst du beide Kugeln gleichsetzen.
Da X^2+Y^2+Z^2 wegfällt erhältst du eine reletiv einfache Ebenengleichung. Weiß' nicht wie du beweist, dass diese zwischen den Kugeln liegt; wurde in meiner Abivorbereitenden nicht verlangt, aber wenn der Abstand der Kugeln geringer ist als die Summe ihrer Radien, liegt die Ebene zumeist zwischen den Kugeln.
Die Gerade, die die Mittelpunkte der Kreise verbindet, hat einen Durchstoßpunkt an der Ebene, falls du den Mittelpunkt des Schnittkreises bestimmen musst. Den Radius des schnittkreises kannst du dann als Höhe des Dreieckes ermitteln, welches durch die Strecke M1-M2 (Mittelpunkte), und die beiden Radien der Kugeln bestimmt ist.
Ich hoffe das hilft dir, bin zugegebenermaßen ein wenig trunken; hab in der Abivorbereitenden Klausur nur 03 Punkte geschrieben. Soweit ich die Nachbesprechung verstanden habe, müsste das eigentlich richtig sein. Viel Erfolg wünscht Raist! |
Zaph (Zaph)
Neues Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 01:01: |
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Mein Angebot steht trotzdem noch ;-) |
Raistlin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 02:50: |
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Hey Zaph!
Was machst du eigentlich so spät noch im net? Ich bin mit nem Kumpel so am durch die gegend surfen, und da ham mer mal hier vorbeigejuckt!
Uns geht aber langsam der alk aus :-((
Hast du noch was ;-)
Sach mal ehrlisch, hab ich das zeuch eischentlich jut zusammenjechriecht? OK, viel spaß noch heute!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gruß Raistlin und Kumpel |
Jessica_
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 09:37: |
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hehe ja danke das hat mir geholfen :D
aber falls irgendjemand weiss wie ich beweisen kann, das die ebene die ich erhalte auch DIE gesuchte ebene ist wäre ich dankbar. |
Kirk (Kirk)
Neues Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 22:49: |
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Hi Jessica,
da gibt es nicht viel zu beweisen. Jeder Punkt des Schnittkreises erfüllt beide Kugelgleichungen und somit auch die Gleichung, welche durch Subtraktion der beiden entsteht. Also erfüllt jeder Punkt des Schnittkreises die Ebenengleichung. Wenn es eine Schnittebene gibt, muss es somit diese sein.
Grüße,
Kirk |
