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Beitrag |
    
Jochen Klewin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Februar, 2002 - 17:35: | 
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Berechne i hoch i,
bitte ist dringend schreiben morgen Mathe LK Vorklausur
so long Jochen |
Integralgott
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 10:52: |
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Hallo Jochen Klewin!
i^i = e^(i*ln i)
Zunächst:
ln i = ln e^(i*pi/2 + k*2pi), k element Z
= i*pi/2 + k*2pi
Nun wird also:
i^i = e^(i*(i*pi/2 + k*2pi))
= e^(i²*pi/2) * e^(i*k*2pi)
= e^(-pi/2) * e^(i*k*2pi)
= 0,208 * e^(i*k*2pi)
Das Ergebnis ist also ein reeller Zeiger mit dem Betrag 0,208. Der "Dreher" enthält ganzzahlige Vielfache von 2pi, was immer einer Drehung von 360° entspricht, daher landet der Zeiger immer wieder auf sich selbst. Das Ergebnis ist also eigentlich nur:
i^i = 0,208 (ca.)
MfG, Integralgott |
J
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 10:12: |
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Nachtrag:
es ist leichter zu merken, dass gilt:
ii = e-p/2 |
Integralgott
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. März, 2002 - 00:35: |
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Ein toller Lösungsvorschlag... |
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