Ableitung und Funktion f

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Autor Beitrag   Sandra-am-Morgen Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Februar, 2002 - 06:26:    Guten Abend wer kann mir diese Aufgaben erklären? 1. Berechne die 1. Ableitung der durch folgende Terme gegebenen Funktion und vereinfache soweit als möglich: a) f(x) = 1/10 x hoch 10 + 2000 - 1/x hoch 3 b) f(x) = x hoch 3 . cos x c) f(x) = 2 x + 1 / (x hoch 2 + 1) d) f(x) = Wurzel aus x hoch 2 + 1 . sin x 2. Gegeben ist die Funktion f durch f(x) * 1/5 x hoch 5 - 5/3 x hoch 3 a Diskutiere f auf a.a Symmetrie zur y-Achse oder zum Ursprung a.b Nullstellen a.c Extrempunkte a.d Wendepunkte a.e. Verhalten im Unendlichen b Zeichne den Graphen von f ein ein Koordinatensystem. Es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte Sandra P.S. Schönen Abend noch   Firebird Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Februar, 2002 - 11:14:    Hallo Sanda ! Ich möchte Dir ja nicht gleich die ganze Arbeit abnehmen, aber ein paar Hinweise zur Lösung kann ich Dir geben : a) 1/x ist x^(-1) b) cos x wird zu einer anderen trigonometrischen Funktion,...Welche ? c) "Quotientenregel" benutzen d) Quadrieren ist praktisch das Gegenstück zur Wurzelrechnung. => Dies sind nur ein paar Ansätze. Rechnen mußte alleine. ;-DD Diskutieren : a.a 2 Arten von Symmetrie : gerade (Achsensymmetrisch) oder ungerade (Punktsymmetrisch) a.b Nullstellen berechnet man, indem man die Funktionsgleichung "0" setzt, oder bei Quadratischen Funktionen die PQ-Formel verwendet. Bzw. den Zähler im Bruch zu "0" macht. a.c f '(x) = 0 und f ''(x) > 0 dann Minimum f '(x) = 0 und f ''(x) < 0 dann Maximum a.d f ''(x) = 0 setzen a.e Asymptotisches Verhalten (Grenzwertrechnung mit Limes und/oder Polynomdivision) Also, viel Spaß ! ;-DD Gruss Firebird

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