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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Februar, 2002 - 08:26: | 
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Hallo Tina,
f(x)=x³-6x²+8x
Wir nennen die Koordinaten des Schnittpunktes M = (u,v)
und den weiteren Schnittpunkt N = ( t,v)
Es soll t = 2u sein also: N = (2u,v)
Die beiden Punkte müssen der Funktionsgleichung genügen:
u³-6u²+8u = v
und
(2u)³-6(2u)²+8(2u) = v
ergibt: u³-6u²+8u = 8u³-24u²+16u
7u² - 18u +8 = 0
diese quadratische Gleichung hat die Lösungen:
u = 2 und u = 4/7
Dazu rechen wir die v-Werte:
f(2) = 0 diese Lösung fällt weg, weil y ja positiv sein soll.
f(4/7) = 960/343
Die gesuchte Gerade hat die Gleichung:
y = 960/343 = 2,798...
und die Koordinaten der Punkte sind
M = (4/7; 960/343)
N = (8/7; 960/343)
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