| Autor |
Beitrag |
    
Martin Jonas (Jonas)
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 14:28: | 
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Bei dem Integral
I = (1-x)² cosh x dx
habe ich durch zweifache partielle Integration folgendes raus:
sinh((1-x²)-(2-2x)+2)
ist das korrekt? |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 18:02: |
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Hallo Jonas,
I=ò (1-x)²cosh(x)dx
u=(1-x)²
du=-2(1-x)dx
dv=cosh(x)dx
v=sinh(x)
I=(1-x)²sinh(x)+2ò (1-x)sinh(x)dx=
= (1-x)²sinh(x)+2ò sinh(x)-xsinh(x)dx=
= (1-x)²sinh(x)+2cosh(x)-2ò xsinh(x)dx
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Wir nennen das letzte Integral I2:
u=x
du=dx
dv=sinh(x)dx
v=cosh(x)
I2=xcosh(x)-ò cosh(x)dx=xcosh(x)-sinh(x)
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I = (1-x)²sinh(x)+2cosh(x)-2xcosh(x)+2sinh(x)=
= [(1-x²)+2]*sinh(x)+2(1-x)*cosh(x)
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oder: I= 3sinh(x)-2x*sinh(x)+x²*sinh(x)+2cosh(x)-2x*cosh(x) |
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