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Beitrag |
    
Hutmeister
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 13:46: | 
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3.) Ein Glücksrad trägt auf seinen 10 gleich großen Feldern die Ziffern 0 bis 9. Es wird sechsmal hintereinander gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
a.) sind die ersten 4 Ziffern gerade
b.) tritt mindestens dreimal die „6“ auf
c.) sind genau 3 Ziffern hintereinander gerade
d.) treten die „0“ und die „6“ beide genau zweimal auf
e.) sind alle Ziffern gerade oder alle Ziffern ungerade
f.) treten die „0“ oder die „9“ insgesamt genau vier mal auf ? |
Zaph
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 14:56: |
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Hi Hutmeister, insgesamt gibt es 106 = 1000000 mögliche Ergebnisee.
a) Dafür, dass die ersten vier Ziffern gerade sind, gibt es 54 * 102 = 62500 Möglichkeiten. Also W'keit = 62500/1000000 = 1/24 = 1/16.
b) Es gibt (6 über k) * 96-k Möglichkeiten, genau k mal die sechs zu drehen. Also
W'keit = [(6 über 3) * 93 + (6 über 4) * 92 + (6 über 5) * 9 + (6 über 6)] / 1000000.
c) Gemeint ist wohl: "sind genau drei Ziffern gerade und diese kommen hintereinander".
Für die drei Geraden Ziffern gibt es 53 Möglichkeiten und 4 Positionen. Für die restlichen Ziffern (alle ungerade) gibt es ebenfalls 53 Möglichkeiten. Also
W'keit = 53 * 4 * 53 / 1000000.
d) Zwei Ziffern bleiben noch, hierfür gibt es 8² Möglichkeiten. Für die zwei Nullen gibt es (6 über 2) Positionen, für die zwei Sechsen dann noch (4 über 2) Positionen. Also
W'keit = 8² * (6 über 2) * (4 über 2) / 1000000.
e) Alle Ziffern gerade: 56 Möglichkeiten. Alle Ziffern ungerade: ebenso. Also
W'keit = 2 * 56 / 1000000.
f) Zwei Ziffern bleiben noch, hierfür gibt es 8² Möglichkeiten und (6 über 2 Positionen). Die restlichen vier Ziffern kann man auf 24 Arten mit 0 und 9 belegen. Also
W'keit = 8² * (6 über 2) * 24 / 1000000. |
Hutmeister
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 23:19: |
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Cool, Danke Zaph.
Das sind immer die Stunden im Unterricht, wo keiner ´ne Ahnung hat, aber der, der sonst überhaupt keinen Plan hat sich auf einmal meldet und die Lösung weiß - echt amüsant.
HUTMEISTER |
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