| Autor |
Beitrag |
    
Lisa Schonwieder
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 05:39: | 
|
Hallo guten Morgen,
wer versteht diese Aufgabe?
Gegeben ist die Funktion f durch f(x)
(x-1) (xhoch 2 + 3x - 10)) / ((x +5) (x hoch 2 - x - 2)
1. Bestimme die x-Werte für die f nicht definierbar ist
2. Welche nicht definierten Stellen sind hebbare Lücken welche sind Polstellen?
3 .Berechne die Grenzwerte an den hebbaren Lücken
Danke Lisa |
PL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 08:02: |
|
Diese Frage wurde doch schon beantworte. |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 08:13: |
|
Hallo Lisa
f(x)=[(x-1(x²+3x-10)]/[(x+5)(x²-x-2)]
1.) die x-Werte, für die f nicht definierbar ist,
sind die Nullstellen des Nenners;
also den Nenner =0 setzen und nach x auflösen
(x+5)(x²-x-2)=0
=> x+5=0 oder x²-x-2=0
=> x=-5 oder
x1,2=0,5±wurzel{0,25+2}
=0,5±1,5
=> x1=0,5+1,5=2 und x2=0,5-1,5=-1
Damit ist f für x=-5, x=-1 und x=2 nicht definiert.
2) Die nicht definierten Stellen sind Polstellen, wenn das Zählerpolynom z(x)=(x-1)(x²+3x-10)<>0 an den nicht definierten Stellen; also
z(-1)=(-1-1)((-1)²+3*(-1)-10)=-2*(1-3-10)=-2*(-12)=24<>0
=> Polstelle bei x=-1
z(2)=(2-1)(2²+3*2-10)=1*0=0 => keine Polstelle
z(-5)=(-5-1)(25-15-10)=0 => keine Polstelle
3.
Damit lässt sich die Funktion so schreiben
f(x)=[(x-1)(x-2)(x+5)]/[(x+5)(x+1)(x-2)]
=> f(x)=(x-1)/(x+1)
=> lim(x->2)[(x-1)/(x+1)]=(2-1)/(2+1)=1/3
und
lim(x->-5)[(x-1)/(x+1)]=(-5-1)/(-5+1)=-6/(-4)=3/2
Mfg A.K.
|
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Februar, 2002 - 02:45: |
|
Hallo Lisa !
ICH verstehe diese Aufgabe. (mehr hast du ja nicht gefragt (LOL)).
Grüsse
STEVENERKEL |
|
