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Beitrag |
    
Archi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 09:37: | 
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könnt ihr mir bitte das "einfache" Integral sin^3 durch Substitution lösen ? |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 11:53: |
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Hallo Archi,
I=ò sin³(x)dx=
=ò [(3/4)sin(x)-(1/4)sin(3x)]dx=
=-(3/4)cos(x)-(1/4)ò (sin(3x)dx
um das letzte Integral auszuwerten, setzen wir u=3x
du=3dx
ò (1/3)sin(u)du=-(1/12)cos(u)=-(1/12)cos(3x)
I=-(3/4)cos(x)+(1/12)cos(3x)+C
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oder:
mit cos(3x)=4cos³(x)-3cos(x)
I=(1/3)cos³(x)-cos(x)+C
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