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Beitrag |
    
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juli, 2000 - 16:54: | 
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i) Integral von : x^3-4x / 2 * ln(x)
meine Lösung: 1/8x^4-x^2ln(x)-1/48x^6
ii) Integral von: Wurzel von x * Wurzel x
meine Lösung: 4/7 x^7/4
iii) Integral von: x^3*ln(x^2)
meine Lösung: 2/9(x^2)^3/2*ln(x^2)
Was habt ihr raus?
bis denne,
Phil :-) |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juli, 2000 - 17:36: |
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Hi Phil,
Die ersten beiden Integrale sind nicht eindeutig lesbar: Klammern setzen! Außerdem fehlt die Angabe der Integrationsvariablen.
Das 3. Integral ist nicht richtig gelöst.
I=ò x³ln(x²)dx=2ò x³ln(x)dx
Partielle Integration mit:
u=ln(x)
du/dx=1/x
dv=x³dx
v=x4/4
I/2= uv-ò vdu = ln(x)/x-ò x³/4*dx
I=(1/4)*x4ln(x²)-(1/8)*x4
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Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juli, 2000 - 19:50: |
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yo fern,
die Aufgabe hieß, man solle Stammfunktionen zu
den folgenden Funktionen finden, also die
Integrale berechnen (dx).
zu i) Int ((x^3-4x)/2) * ln(x) dx
zu ii) Int Wurzel (x*Wurzel x) dx
bis denne,
derphil :-)
thanxalot!
P.S.: dann kann man iii) nicht durch Substitution
lösen so wie ich das probiert habe? |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 08:04: |
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Hi Phil,
i)
I=ò ½(x³-4x)ln(x)*dx
u=ln(x)
du=1/x*dx
dv=x³-4x
v=x4/4-2x²
2I= (x4/4-2x²)ln(x)-ò (x4/4-2x²)/x*dx=
= (x4/4-2x²)ln(x)-x4/16+x²
I = x4/8ln(x)-x²ln(x)-x4/32+x²/2
========================================
ii)
W(xW(x)) = x(3/4)
ò x(3/4)dx = (4/7)x(7/4)
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Ob man Nr iii) auch mit Substitution lösen kann, weiß ich leider nicht. |
werner (Trani)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juli, 2000 - 14:22: |
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Hi Phil
zu aufgabe III
man könnte eine substitution machen, nur die bringt nicht viel(ist sogar ein bissl sinnlos)
integral(x^3*ln(x^2)dx)
subsitution: x^2=u;du/dx=2*x
eingesetzt haben wir dann:
integral(x^3/(2*x)*ln(u)du)
weiter eingesetzt:
integral(1/2*u*ln(u)du)
und jetzt partiell integrieren und zurücksubstituieren
ps.bringt nix,ist mehr arbeit,und geht halt in dem besonderen fall die subsitution, ist aber ein
mehr und nicht ein weniger.
grüsse werner |
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