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Beitrag |
    
Thomas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 16:30: | 
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Hallo zusammen,
mich beschäftigt die Beziehung zwischen zwei Lösungsvektoren eines LGS, das mehrdeutig lösbar ist. Es lautet
1 3 0
0 2 1 = a
2 2 -2
1
2 = b
-2
Der Lösungsvektor L ist 2-fach vorhanden.
Zwischen den beiden Lösungsvektoren L1 und L2 gibt mir das Lehrbuch die Beziehung s=0,5(2-r) wieder, wobei s und r zwei frei wählbare Zahlen für die x-Werte sind.
Konkret:
Lösungsvektor 1
Setze für x3=r
dann ist
x2= 0,5(2-r)
x1=0,5(-4+3r)
Lösungsvektor 2
Setze für x2=s
dann ist
x3= 2-2s
x1=1-3s
Jetzt meine Frage: Wie kommt man auf die Beziehung s=0,5(2-r)?
Das die Lösungsvektoren gleichgesetzt werden müssen weiß ich, ich erhalte dann
L1-L2 = 0
und dann den Differenzvektor
3+1,5r+3s I
1-0,5r-s = 0 II
-2+ r +2s III
Wie löst man das auf? Ich habe die Zeilen
I-III einfach mal addiert und erhalte dann
2+2r+4s = 0 was aber mit der Beziehung (leider) nicht übereinstimmt!
Für jede Hilfe schon im Voraus Vielen Dank!
Thomas |
Klugscheisser
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 22:09: |
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Hallo Thomas
Hier die Lösung deines "kleinen" Problems
Folgendes: Der 1. Differenzvektor(I) stimmt nicht:
I:-3+1,5r+3s=0
--> s=1-0,5r
II:-->s=1-0,5r
III:-->s=1-0,5r
Easy HÄ?! |
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