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Otto
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 1999 - 15:54: | 
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wer kann dieses integral lösen:
integral(wurzel(a^2+x^2)) dx
um das integral zu lösen braucht man das denke ich:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 1999 - 21:57: |
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1/2x(wurzel(a^2+x^2)+1/2(a^2)ln(x+(wurzel(a^2+x^2)) |
Otto
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 1999 - 09:12: |
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maple oder so kann ich auch benutzen, ich brauche den lösungsweg und nicht die fertige lösung
otto |
Toll Ted
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 1999 - 18:31: |
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Für die von Anonym gegebene Lösung Substituiere wie folgt:
x=a*tan(u) ; mit -(Pi/2) < u < (Pi/2)
u=arctan(x/a) ; dx=(a*du)/(cos^2(u))
also: wurzel(x^2+a^2)=a/(cos(u))
..................................................
Wenn dir ein Hyberbolicus lieber ist, dann wie folgt:
x=a+sinh(u) ; u ist Element aus R (reelle Zahlen)
dann u=arcsinh(x/a) ; dx=a*cosh(u)du
also: wurzel(x^2+a^2)=a*cosh(u)
Mit dieser Substitution findest Du die Lösung:
1/2(x(wurzel(a^2+x^2)+a^2*arcsinh(x/a)) +c
Dies ist die gleiche Lösung wie oben, nur eben mit Hyperbolicus .
Ich hoffe Du kannst es Lesen, da ich keine Lust hatte, die Anleitung zum Formatieren durchzulesen. |
Heiko
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 1999 - 13:00: |
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Ich habe mit der folgenden Aufgabe ein Problem!
Die Funktion f ist gegeben durch f(x)=1/Wurzel(x), und es ist k Element R, k>1.
Berechne die von der Geraden mit y=k, dem Graphen von f, der Geraden mit x=1 und beiden Koordinatenachsen begrenzten Fläche. Was ergibt sich für k gegen unendlich? |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 1999 - 00:13: |
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Hallo,
ein paar Tips:
1) Berechne den Schnittpunkt (xk/yk) zwischen der Geraden y=k und f. Dann integriere f von xk bis 1. Dann mußt Du für die gesuchte Fläche noch das Quadrat mit der Fläche k(1-xk) dazuaddieren.
Jetzt hast Du in Abhängigkeit von k die Flächen Ak berechnet. Jetzt berechne den Limes von Ak für k®¥.
Wenn es nicht klappt, melde Dich nochmal.
Vielleicht hast Du auch Lust, die Lösung hier hineinzustellen.
Adam |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 1999 - 10:24: |
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f(x)= e^(2x) * sin (x/2) |
Gerd
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 1999 - 19:18: |
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Was ist mit dieser Funktion ??? Ist das eine Aufgabe oder ?
Gerd |
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