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Lineare Abhängigkeit?

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Lineare Un-/Abhängigkeit » Lineare Abhängigkeit? « Zurück Vor »

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Sebastian
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 1999 - 14:06:   Beitrag drucken

HI!!!!

Ich habe 3 Vektoren: A (3/1/t); B (2/2/t); C (1-t/4/1). t = reelle Zahl.

Frage: Für welche Werte von t sind die Vektoren a,b,c linear abhängig?

Frage bitte schnell beantworten!!!!!!
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Adam Riese
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 1999 - 22:38:   Beitrag drucken

Hi,
linear abhängig heißt, daß drei reelle Zahlen a,b,c existieren, sodaß

a*(3/1/t) + b*(2/2/t) + c(1-t/4/1) = 0

erfüllt ist.

=>
3a+2b+(1-t)c=0
a+2b+4c=0
ta+tb+c=0

Diese Gleichungen löst Du jetzt nach a,b und c auf, dann erhälst Du die Bedingungen für t.
Versuch es mal und wenn Du nicht klar kommst melde Dich nochmal.

Man kann es auch so lösen: Schreibe die drei Vektoren in eine 3x3 Matrix und berechne die Determinante. Wenn
diese = 0 ist, sind die drei linear abhängig, ansonsten nicht.

Grüße, Adam

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