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Choice
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Juni, 2000 - 20:08: | 
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Hallo an alle,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Ich bin völlig planlos und würde mich deshalb auf Lösungsansätze oder noch besser Lösungswege freuen. Also hier die "fiese" Aufgabe:
Sei M:=
1 0
2 3
Element IR(2,2), und p: IR(2,2) --> IR(2,2) sei definiert durch p(A):= AM-MA, A Element IR(2,2).
Zeige, daß p linear ist, und bestimme eine Basis von Kern p und von p(IR(2,2)). |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Juni, 2000 - 22:40: |
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Linear :
p(A+B)=(A+B)M-M(A+B)=AM+BM-MA-MB=AM-MA+BM-MB=p(A)-p(B)
p(tA)=(tA)M-M(tA)=t(AM)-t(MA)=t(AM-MA)=tp(A)
Kern(p)={A|AM-MA=0}
mit A=
ist AM-MA=
Also ist die Bedingung b=0 und a=c-d,bzw.
A=
Eine Basis wäre z.B. :
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Choice
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juni, 2000 - 15:30: |
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Hi Ingo, ich dank dir.
vielleicht könntest du mir zu der gleichen Aufgabe erklären, wie man eine sogenannte Darstellungsmatrix Mat(p;v):=Mat(p;v,v) von p bez. der Basis
v:
(1 0)
(0 0),
(0 1)
(0 0),
(0 0)
(1 0),
(0 0)
(0 1)
des IR 2,2 bestimmt? |
choice
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juni, 2000 - 22:07: |
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hi ingo,
kann es sein, daß du dich verrechnet hast?
AM-MA=
2b 2b
2(d-c-a) 2b
ODER??? |
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