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Marina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juni, 2000 - 17:52: | 
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Ich hoffe Ihr könnt mir helfen,
die Funktionen lauten:
1. 0,5x^3-x^2-2,5x+6
2. -1,5x^3+3x^2+7,5x-6
Wie geht man diese Rechnung an?
Muss man sowohl Schnittpunkte als auch Nullstellen berücksichtigen? |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juni, 2000 - 19:26: |
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Hallo Marina, schön, daß Du Dir schon Gedanken zur Lösung gemacht hast.
wenn du Die Funktion unter 1. f nennst und die Funktion unter 2. g, dann benutze folgenden Trick: definiere h(x):=f(x)-g(x)
Die Fläche zwischen f und g entspricht dann der Fläche zwischen h und der x - Achse.
Um die Fläche zwischen h und der x - Achse zu berechnen, mußt Du zunächst die Schnittpunkte von h mit der x - Achse berechnen. Diese gehören zu den x - Werten, die Nullstellen von h sind.
Wenn Du die Nullstellen von h berechnet hast, bilde das Integral von h jeweils von einer Nullstelle bis zur nächsten.
Ist der Wert des Integrals dabei negativ, mußt Du den Betrag dieses Wertes nehmen.
Die entsprechenden Einzelwerte mußt Du nun addieren und erhälst die gesuchte Lösung. Hoffentlich hilft Dir dies weiter. |
Julia (Havenot)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Oktober, 2000 - 13:15: |
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Hallöchen,
Hab mal wieder ein Problem, schreibe Montag Klausur und bräuchte die Lösung der folgenden Aufgabe, besonders a) ist mein Problem, wie gehe ich damit um?
- Eine Polynomfunktion 4ten Grades hat folgende Eigenschaften: (0/0) ist ein Wendepunkt, die x-achse dort Wendetangente. Die Punkte A (-4/0) und B (2/2) liegen auf dem Graphen.
a) Bestimme f(x) !!
b) Diskutiere diese Funktion f(x) soweit, dass du den Graphen problemlos zeihnen kannst!
= d.h. doch ich muß auf Wendep., schnittp., Hoch- und Tiefp. untersuchen, oder??
c) Berechne die Gleichungen weiterer Wendetangenten!
= es gibt doch 2, oder??
d) Jede der beiden Wendetangenten schließt mit dem Graphen ein Flächenstück ein, bereschne den Inhalt!
So, das ist sie nun. Ich weiß es ist ziemlcih viel, doch solche Aufgaben kommen in der Klausur dran. Bitte helft mir!!! (wenns geht schnell)
Vielen DANK |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Oktober, 2000 - 13:36: |
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Hallo Julia,
die allgemeine Form eines Polynomfunktion 4-ten Grades ist:
f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + c
mit reelen Zahlen a, b, c, d und e.
Da sind 5 Unbekannte und du hast folgende Angaben:
1: f(0) = 0, weil (0,0) ein Punkt des Funktionsgraphen ist.
2: f''(0) = 0, weil (0,0) ein Wendepunkt ist.
3: f'(0) = 0, weil die x-Achse die Wendetangente ist, also die Steigung von f im Wendepunkt 0 ist (die x-Achse als Gerade betrachtet hat die Steigung 0).
4: f(-4)=0
5: f(2)=2
Damit kann man dann Gleichungssysteme aufstellen und die Lösung für a) finden.
Gruß
Matroid |
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