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Beitrag |
    
Katja
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juni, 2000 - 07:25: | 
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"Bilde die Ableitung von g(x)=x*lnx und bestimme mit ihrer Hilfe Integral über lnx dx" |
ari
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juni, 2000 - 09:56: |
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Hi Katja, mit der Produktregel (u*v)' = u'*v + u*v' wird, wenn Du u(x)= x und v(x)=ln(x) setzt,
g'(x) = {x * ln(x)}' = x'*ln(x) + x*ln'(x) = ln(x) + x*(1/x) = ln(x) + 1
g'(x) = ln(x) + 1
ln(x) = g'(x) -1.................................INT[... dx] steht für "Integral"
INT[ln(x) dx] = INT[g'(x) dx] - INT[1 dx]..............................INT[g'] = g
INT[ln(x) dx] = g(x) - x................................ ich habe die Konstante weggelassen. Einsetzen von g(x)
INT[ln(x) dx] = x*ln(x) - x
INT[ln(x) dx] = x * (ln(x) - 1)
Ciao. |
Katja
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juni, 2000 - 12:25: |
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Danke!! |
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