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Tom
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Juni, 2000 - 15:54: | 
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Hi!
Ich bräucht dringend eure Hilfe bei folgender Aufgabe:
Gegeben sei die Permutation p=
123456789
967451283 e S9
a) Geben Sie p^-1 an.
b) Zerlegen Sie p in Transpositionen. Welches Vorzeichen (Signum) hat p?
c) Bestimmen sie die Anzahl der Inversionen von p.
d) Obiges p ist ein Element derjenigen Untergruppe U von S9, die dadurch bestimmt ist, dass sie all diejenigen Permutationen enthält, bei denen das 4. 5. und 8. Element festgehalten werden . Wieviele Elemente hat U? Wieviel verschiedene Rechtnebenklassen bezüglich U gibt es in S9? (Dass U eine Untergruppe von S9 ist, muss bewiesen werden.)
Danke schon mal im voraus.
tom |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Juni, 2000 - 23:25: |
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Ich mache mal die Starthilfe:
a)
Einfach die beiden Zeilen vertauschen:
967451283
123456789
und dann sortieren (die Spalten):
123456789
679452381
b)
Das ist das das ganze in "Einerschritten" mit dem gleichen Ergenis.
that's it! |
Tom
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juni, 2000 - 10:41: |
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In Einerschritten? Also ich nehm die einzelnen Spalten raus und vertausch dann die Zeilen?
Ahh, noch was zu b. Was meinen die da mit Signum?
tom |
Ralf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juni, 2000 - 23:57: |
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Signum ist -1, wenn Du eine ungerade Anzahl von Transpositionen benötigst, ansonsten +1.
Transposition?
Hier kannst Du Permutation, Transposition und Signum-Funktion nochmal nachlesen:
http://enterprise.mathematik.uni-essen.de/studium/skripte/LA/LA1/node67.html#SECTION001050000000000000000.
Oder im Mathebuch |
Tom
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Juni, 2000 - 09:29: |
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Dankschön.
tom |
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