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Bamdad (Bamdad)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juni, 2000 - 15:12: | 
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Hallo,
kann mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen ?
Wie die Geschäftsführung weiß, besitzen 3% der von der Geflügelschlachterei gelieferten Weihnachtsgänse nicht das Mindestgewicht von 1800 Gramm.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Beamte von der KOntrollbehörde unter 20 aus insgesamt 10000 zufällig ausgewählten Gänse keine findet, die das Mindestgewicht nicht besitzen?
b) Wie groß muß der beamte die Stichprobe wählen, damit die Wahrscheinlichkeit, keine Gans zu finden, die das Mindestgewicht nicht besitzt, höchstens 0,05 beträgt? |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juni, 2000 - 19:51: |
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a)Insgesamt n=10000 Gänse, davon 3%=300=s zu leicht
m=20 werden gezogen, gesucht W. dafür, daß k=0 zu leicht
Hypergeometrische Verteilung ( da hier Ziehen ohne Zurücklegen aus der Menge der 10000 Gänse)
Sei X die Zahl der zu leichten Gänse,
Es ist P(X=k)=(s über k)*((n-s)über (m-k))/(n über m)
P(X=0)= (300 über 0)*((10000-300)über(20-0))/(10000 über 20)
Dein Taschenrechner wird streiken, sicherlich ist hier eine Näherungslösung gefragt.
Die Anzahl X der zu leichten Gänse ist annähernd Binomialverteilt mit den parametern n=20 und p=0,03, d.h.P(X=k)=( 20 über k)*0,03 hoch k *0,97 hoch(20-k)setze hier k = 0 ein
b) Löse P(X=0)aus Teil a)<0,05 nach k auf.
Wenn man in a) die Näherung verwendet, muß man das entsprechende Resultat aus a) <0,05 setzen und dies nach k auflösen. |
Frank
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juli, 2000 - 11:46: |
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Gibt es eine Formel, mit der ich n über r auch anders lösen (für BASIC-Programm) als durch
Fakultät? |
franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juli, 2000 - 12:15: |
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Hallo Frank, in Pascal würde ich mir dazu eine Hilfsroutine schreiben. F. |
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