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Beitrag |
    
Wini (Wini01)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juni, 2000 - 09:23: | 
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Hallo!
Ich habe hier so ein paar Integrationsregel und hätte aber gerne eine vollständige Liste der Regeln mit Beweis. Bis jatzt habe ich die Summenregel und die Faktorregel bewiesen. Die Produktregel kenne ich noch aber ich kann mir nicht denken wie die bewiesen wird. Vieleich könnt ihr mir damit ja helfen. Selbst für einen kleinen Tip wäre ich schon dankbar. Danke schön
Hier schon mal die Beweis die ich hinbekommen habe
Summenregel: g(x) = f1(x) + f2(x)
=> G(x) = F1(x) + F2(x) + c
G(x) = lim dx -> 0 Summenzeichen g(x) * dx
= lim dx->0 Summenzeichen(f1(x) + f2(x))* dx Sortieren der Summanten
= lim dx -> 0 Summenzeichen(f1(x) * dx + f2(x) * dx )
= lim dx -> 0 [Summenzeichen (f1(x) * dx) +Summenzeichen (f2(x) * dx)]
= lim dx -> 0 Summenzeichen (f1(x) * dx) + lim dx-> 0 Summenzeichen (f2(x) * dx) Grenzwertsatz
=F1(x) + F2(x) +c

Faktorregel: g(x) = k* f(x) K ist element von |R => G(x) = k * F(x) +c
G(x) = lim dx -> 0 Summenzeichen g(x) * dx
= lim dx -> 0 Summenzeichen k * f(x) * dx
= lim dx -> 0 k *Summenzeichen * f(x) * dx k ist ein Faktor in jedem Summanten von k * f(x) * dx
= k*lim dx ->0 Summenzeichen * f(x) * dx nach Grenzwertsatz
= k * F(x) + c
Danke ciao |
Ralf
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juni, 2000 - 19:56: |
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Schau dazu mal in ein Mathebuch (1. Semester oder Leistungskurs). Dort findest Du Beweise für die Produktregel.
Hast Du schon hier in das Mathebuch geschaut?
Ralf |
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