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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 19:59: | 
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Hallo Ihr, vieleicht könnt Ihr mir helfen bei folgender Hausaufgabe:
Eine Fabrik stellt Computer der Sorte C1 und C2 in gleicher Anzahl her. Vonder Sorte C1 sind 5% und von der Sorte C2 sind 2% fehlerhaft.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffener Computer ,der fehlerhaft ist, zur Sorte C1 gehört?
Vielen Dank im voraus!!
Grüße Thomas |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 20:19: |
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Hallo Thomas,
Rechne zunächst die Wahrscheinlichkeit für defektes Stück aus ( könnte bei Euch Zerlegungssatz heißen )
P(D;C1)sei die W. dafür, daß Stück des Typs C1 defekt, entsprechend P(D;C2) = W. für Stück defekt, falls es vom Typ C2 ist.
Es ist dannn P(D) =P(D;C1)*P(C1)+P(D;C2)*P(C2)
=0,05*0,5+0,02*0,5=0,035 Wahrscheinlichkeit dafür, ein defektes Stück zu ziehen
Gesucht ist P(C1;D)und nach der Formel von Bayes ist
P(C1;D)=P(D;C1)*P(C1)/P(D)=0,05*0,5/0,035=5/7
Auch ohne zu Rechnen kommt man auf dieses Resultat, denn nach Aufgabenstellung ist das Verhältnis der defekten Stücke vom Typ C1 zu den defekten vom Typ C2=0,05/0,02=5/2, also stammen von jeweils 7 defekten 5 vom Typ C1 und 2 vom Typ C2, also sind 5 von 7 defekten Stücken vom Typ C1. |
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