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Sandy
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 17:28: | 
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a,b Elem. reelle Zahlen. Das Tripel (b,1,0)^T ist Lsg. des linearen Gl.systems
ax1 + x3 = ab
-2x1 + bx2 + ax3 = -b
bx2 + (a + 1)x3 = b
Frage: Für welche Werte von a und b gibt es neben (b,1,0)^T noch andere Lösungen? Die entsprechende Lösungsmengen sollen jeweils angegeben werden. |
Sandy
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 17:40: |
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Also bisher bin ich so weit:
die letzten beiden -,dann
ax1 + 0x2 +1x3 = ab
-2x1+ 0x2 -1x3 = -2b |+
0x1 + bx2 +a+1x2= b
so dann ist (a-2)x1=ab-2b
so (a-2) x1 = b(a-2) | a-2)
x1 = b
=> ab + x3=ab => x3=0
-2b+bx2=-b |:b
-2+x2=-1 |+2
x2=1
also (b,1,0)^T
Nun andere: für a=b=0: (0,0,0)
Wie soll das jetzt weiter geh´n;welche Werte von a u. b gibt es noch? Please help! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 23:20: |
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Die Herleitung ist ja schonmal garnicht so schlecht,Du mußt Dir nur noch überlegen wo es Probleme dabei geben könnte.
1) Aus (a-2)x1=b(a-2) folgt nur für a¹2 dass x1=b
2) Aus -2b+bx2=-b folgt bx2=b,also x2=1 oder b=0
Problematisch sind also die Fälle a=2 oder b=0.
In allen anderen Fällen gibt es nur die eine Lösung (b,1,0)T |
Sandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 11:24: |
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Danke |
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