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claudi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Mai, 2000 - 18:30: | 
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Wer kann mir helfen, brauche nich heute Hilfe!!!
Beweise den Sinussatz mittels Skalarprodukt!!!
Bin ratlos!!! |
claudi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Mai, 2000 - 18:31: |
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>Ich meinte ich brauche unbedingt noch heute Hilfe !!!!!!!!!! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Mai, 2000 - 23:01: |
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Schreib den Satz mal in der Form hier auf, wie ihr ihn hattet |
claudi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2000 - 13:11: |
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danke dass du mir helfen wolltest, aber leider war ist es ja nun zu spät! hätte den beweis heute vormittag gebraucht! |
reinhard (Gismo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Mai, 2000 - 20:08: |
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Hallo Claudi!
Hatte auch lange über dein Problem nachgekrübelt, hatte aber absolut keine Idee. Die Lösung würde mich aber sehr interessieren. Wenn du also in der Schule den Beweis bekommst, wäre es toll, wenn du ihn hier mal kurz skizieren könntest.
Danke,
Reinhard |
claudi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Mai, 2000 - 20:45: |
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Hallo Gismo!
So ich habe jetzt den Anfang zur Hand und werde ihn mal aufschreiben!
a:b= sin alpha: sin beta
c vektor= b vektor - a vektor / punkt h vektor
c vektor punkt h vektor=(b vektor-a vektor)punkt h vektor
c vektor x h vektor wird 0
0=b vektor punkt h vektor-a vektor punkt h vektor
Weiter habe ich ihn noch nicht, aber vielleicht kannst du ihn ja jetzt vervollständigen, denn ich komme jetzt immernoch nicht weiter, denn es soll ja a:b = sin alpha : sin beta bewiesen werden!
Viel Spaß und bitte hilf mir
Claudi |
reinhard (Gismo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Mai, 2000 - 21:27: |
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Hallo Claudi!
Ja, jetzt habe ich den Beweis.
Wenn ich im Beweis a schreibe, dann meine ich (Vektor a) und |a| steht für die Länge des Vektors a.
c=b-a
c*h=(b-a)*h; h ist die Höhe auf c
0=b*h-a*h
b*h=a*h
--------dieses halten wir einmal fest.
Wenn du dir eine Skizze machst (und auch die Höhe einzeichnest), dann siehst du, daß der Winkel g in zwei Hälften geteilt wird, wobei die eine 90°-a und der andere 90°-b beträgt. Der erste Winkel wird von den Vektoren b und h eingeschlssen, also gilt:
(b*h)/(|b|*|h|)=cos(90°-a)=sin(a)
b*h=sin(a)*|b|*|h|
für das zweite Teildreieck gilt
(a*h)/(|a|*|h|)=cos(90°-b)=sin(b)
a*h=sin(b)*|a|*|h|
Diese zwei Zwischenergebnis setzen wir in das vorherige ein
a*h=b*h
sin(b)*|a|*|h|=sin(a)*|b|*|h|
sin(b)/sin(a)=|b|/|a|
Und damit ist der Satz bewiesen.
Reinhard |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Mai, 2000 - 21:31: |
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Ich schreibs mal in die "übliche" Form :
c=b-a
Þ <c,h> = <b-a,h> = <b,h> - <a,h>
Da c senkrecht auf h steht,ist <c,h>=0 und somit
<b,h> = <a,h>
Weiterhin ist <b,h>=|b||h|cos(90°-a) und <a,h>=|a||h|cos(90°-b)
Þ |b|cos(90°-a)=|a|cos(90°-b)
Þ |a|:|b| = cos(90°-a):cos(90°-b) = sin(a):sin(b) q.e.d
Oder ging das bei Euch noch anders weiter ? |
claudi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Mai, 2000 - 14:20: |
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Ich danke euch beiden! Ich habe zwar in der Schule mitgeschrieben, aber nicht so ganz verstanden was die wollten, aber dadurch weiß ich jetzt auch wie das alles geht!
Claudi |
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