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Beitrag |
    
Juliane Hörnig (logic)
Junior Mitglied
Benutzername: logic
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 13:45: | 
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Hallo!
Rechne gerade eine wundervolle Kurvendiskussion. Doch meine zweite Ableitung sieht wirklich komisch aus. Könnte jemand für mich bitte Kontrollrechnung machen??
Die Kurvenschar ist y=fa(x)=(x2-4x+a)/(3(x+2)). Meine Ergebnis von der Funktion y=f0(x) ist y''=f''0(x)=(x3-4x2+4x-24)/((x+2)3).
Schon im voraus vielen Dank und ein schönes Wochenende!!!!!!! |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 442
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 14:07: |
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Hi!
Ich hab was anderes raus.
Geb allerings keine Garantie darauf, da ich es sehr schnell gerechnet habe.
für a = 0
f''(x) = 8/(x+2)3
MfG Klaus
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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1289
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 14:19: |
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Hi
Maple hat auch das gleiche raus wie Klaus, wird denke ich mal stimmen.
MfG
C. Schmidt |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 635
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 15:18: |
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Kann das Ergebnis von Klaus auch bestätigen.
Die Ableitung wird einfacher, wenn man zunächst den Faktor (1/3) ausklammert und dann Polynomdivision anwendet.
Da (x+2)(x-6)=x²-4x-12 läßt sich die Funktionsschar vereinfachen zu
fa(x) = (x-6)/3 + (12+a)/(3(x+2))
Folglich sind die beiden ersten Ableitungen
fa'(x) = 1/3 + (12+a)/3 * (-1/(x+2)²)
fa''(x)= -(12+a)/3 * (-2/(x+2)³) = (2/3)(12+a)/(x+2)³
Also speziell f0''(x) = 8/(x+2)³
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