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Beitrag |
    
Christian (muzzy)
Neues Mitglied
Benutzername: muzzy
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 16:34: | 
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hallo!
folgende aufgabe...
X sei zufallsvariable für die anzahl der sechsen in 25 Würfen mit einem idealen würfel. berechne die wahrscheinlichkeit P(|X-µx|< sigma).
kann jemand helfen? |
DULL (dull)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Mai, 2003 - 13:24: |
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Hi Christian,
ich bin mir nicht ganz sicher, was du alles schon weißt, darum greife ich nur auf ganz elementare Grundlagen zurück und hoffe, dass du alles nachvollziehen kannst.
erstmal berechne ich µ und sigma mit den zugehörigen Formeln für Binomialverteilungen:
µ=n*p=25*1/6=4,167
sigma=n*p*q=3,472
Also ist gefrag nach:
P(|X-4,167|<3,472)
nun musst du dir überlegen für welche x Element aus X dies gilt und dies gilt für x=1, .., x=7
Und nun musst du nur die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten addieren, also:
P(|X-µx|< sigma)= P(X=1)+P(X=2)+...+P(X=7)
Wenn du zu faul zum nachrechnen bist, kannst du aus einer Tabelle ablesen und es ergibt sich:
P(|X-µx|< sigma)=94,48%
Gruß, DULL |
Christian (muzzy)
Neues Mitglied
Benutzername: muzzy
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 09:42: |
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ja so in der art habe ich das auch.
jedoch ist dir ein fehler unterlaufen glaube ich, da die wahrscheinlichkeit bei ca. 70% liegt. |
DULL (dull)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 104
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 11:06: |
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Bist du dir sicher? Ich habe jetzt keine Zeit/Lust nachzurechnen, aber die 94% kamen mir realistischer vor. Naja, mag sein, dass du recht hast.
Gruß, DULL |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1290
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 15:06: |
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Kann das sein, dass der Fehler daran liegt, dass sigma die Wurzel aus npq ist?
MfG
C. Schmidt |
DULL (dull)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 105
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 16:16: |
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*schäm*
ja, du hast natürlich recht.
sigma=Wurzel(3,472)=1,863
Darum gilt:
P(|X-µx|< sigma)=P(|X-4,167|< 1,863)
=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)
und dann ergeben sich auch die 70%.
Diese blöden Ausdrücke (Varianz, Standardabweichung... ;)
Gruß, DULL |
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